作者:王瑜; 高明 期刊:《数学教学通讯》 2020年第02期
二次函数中三角形的面积探究问题常常是历年各市中考的热点,它融函数、方程、最值以及几何图形于一体,其内容具有广泛性和深刻性的特点.以平面直角坐标系为基础,利用坐标法探究斜三角形面积的求解方法,可以优化解题技巧,提高解题效率.
在初中数学综合复习中。通过各地近几年的中考试题,综合题中出现了一些关于解斜三角形的数学问题。而解这类问题的关键是进行转化斜三角形,转化的主要手段是运用“化斜为直”的数学思想方法,即在斜三角形中仔细观察图形的特征,通过作辅助线把斜三角形恰当构造出直角三角形,涉及特殊角常常需把特殊角放在直角三角形中,再利用勾股定理和三角函数解直角三角形知识即可解决.
热点1 三角函数 【命题分析】选择题及填空题的高频考点包括三角函数的基本性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性)和图象的变换及其应用等;解答题则主要考查三角函数的求值、求角,解斜三角形(边、角、面积、范围、最值)等.
锐角三角函数是研究初等数学的基础知识,在物理、化学等学科里都有广泛的应用,掌握锐角三角函数的概念及性质更是学好解直角三角形的关键,锐角三角函数也是中考的必考内容.那么,怎样才能学好它呢,这里告诉你一个方法,保你轻松学好!一、从图形入手,理解锐角三角函数的定义研究锐角三角函数的定义,是将锐角放在直角三角形中,用直角三角形的边之间的比值来定义的.即如图
解斜三角形或四边形等问题的关键是运用“化斜为直”的数学思想方法,即将斜三角形或四边形通过添辅助线化归为直角三角形,进而应用解直角三角形的知识解决问题.请看下面几例:
常见在各种函数为框架的直角坐标系中,有与斜三角形面积相关的计算问题,由于确定该斜三角形的底与高有一定的困难,常使许多考生束手无策,无所适从.为此,希望本文下述的探究方法及其结论,能助你轻松破解这一难题.
解三角形必须具备以下三类基础知识: (1)平面几何的基本知识;(2)三角方面的基本知识;(3)正弦定理和余弦定理等相关方面的知识.
<正>解直角三角形是中考热点之一,形式多样,题型多为简单的中低档题·历届中考题主要考查以下知识点:一、锐角三角函数的概念在Rt△ABC中,∠C是直角,如图1,正弦sinA=ac,余弦cosA=cb,正切tanA=ba,余切cotA=ab,锐角A的正弦、余弦、正切、
<正>解直角三角形既是初中几何的重要内容,又是今后学习解斜三角形、三角函数等知识的基础·同时,解直角三角形的知识又广泛应用于测量、工程技术和物理之中,解直角三角形的应用题还有利于培养学生空间想象的能力,实际操作能力和理论联系实际的能力,
作者:刘梅 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第01期
纵观近几年高考数学试题,解三角形是高考的必考知识点。从考查的内容看,高考的核心考点是正弦定理、余弦定理、三角形面积公式;从考查的难度看,试题难度适中,多数考生容易入手;从考查的题型看,以斜三角形为背景,求三角形的基本量、三角形面积等。试题内容多与三角函数、三角变换、不等式、平面向量等知识交汇。
观察图形,∠ADC在直角三角彤中。∠BDF在斜三角形中,无法直接通过证明两个角所在的三角形全等或相似的方法证明,需要另辟蹊径.
核心素养是个体在知识经济、信息化时代面对复杂的、不确定性的现实生活情境时,运用所学的知识、观念、思想、方法,解决真实的问题所表现出来的关键能力与必备品格.
数学,拥有真理的同时也具有至高的美。生活需要有美的享受,数学亦如此,即神秘的数学之美,数学美是一种极其严肃、雅致和含蓄的美,它具有简洁性、和谐性、自由性和统一性等特点。在高中数学必修5第一章解三角形中.此章节主要内容是两个重要定理,即正弦定理和余弦定理以及这两个定理在解斜三角形中的应用。
随着新课程改革的深入,数学教研活动在内容和方式上也在不断地发生变化.由原来的"课堂教学"到"说课",再到目前热行的"说题"活动,将教研内容范围逐步缩小,提高了课堂教学的针对性和有效性,体现了以小见大、去虚务实的教研理念,能更好地反映教师的基本功和提升青年教师专业水平.
苏教版高中数学教材中安排了大量的思考,这些思考起什么作用、怎么用、用多少,还真值得思考.笔者翻阅了教材,发现引言中是这么一段话:“本书还设计了一些具有挑战性的内容,包括思考、探究、链接,以及习题中的‘思考·运用’、‘探究·拓展’等,以激发你探索数学的兴趣.在掌握基本内容之后,选择其中一些内容作思考与探究,你会更加喜欢数学.”也就是说思考不是教材的基本内容,是留给师生探究的.
一道高考好题的生命力在于以教材为支撑力求创新,也就是通常所说的"源于教材,高于教材"."源于教材"就是取材于教材,而"高于教材"则是命制出有所提高的、面貌创新的、使得考生似曾相识,但要重新分析才能解答的,以考查知识理解深度和思维品质的试题.2016年江苏高考数学试卷的第14题就是这样一道好题.本文通过几种解法赏析及挖掘本题在教材中的原型,以期达到优化解题方法的目的.
作者:厉建峰; 张敬华 期刊:《希望月报·上半月》 2007年第03期
<正>教材是学生用来学习知识的工具,是教师用来教学的指导性蓝本,教师在教学过程中,善于把握教材是创新教于学的关键。