数学实验不仅能激发学生的探究兴趣,而且有利于学生理解数学概念,使学生积极主动地参与教学的全过程。
本文通过对中国的算学、希腊的几何。以及19世纪末以来出现的各种数学理论的介绍,强调数学所具有的特性:内涵的丰富性、与各类学科关联的广泛性,以及应用的不可思议的有效性。
作者:李云翔; 吕士洋; 缪一宁 期刊:《数学建模及其应用》 2016年第04期
我们是金陵中学高一(8)班3人组成的金中15队,非常高兴参加2016年'登峰杯'全国中学生数学建模大赛。经过我们的不断努力,我们获得了决赛银奖的好成绩。这次比赛让我们拓宽了视野,提高了处理实际问题的能力,更为重要的是获得了施展和检验自我能力的机会。
刘徽(约225年--295年),今山东邹平人,魏晋时期伟大的数学家,中国传统数学理论的奠基人之一。在世界数学史上,也享有较高的声誉。他出身清贫,一生以数学研究为己任,刻苦探求真理,为我们的民族留下了无价之宝。
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识.数学方法是数学思想的具体化形式,实际上两者的本质是相同的,差别只是站在不同的角度看问题。强调指导思想时,称数学思想。强调操作过程时,称数学方法,通常混称为“数学思想方法”。小学数学中常见的思想方法有:对应思想、类比思想、假设思想、比较思想、符号化思想、转化思想、分类思想、数形结合思想等。那么,在数学教学中渗透数学思想方法,必须抓住哪些主要的教学环节呢...
数学概念是构建数学理论大厦的基石.是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓。数学概念教学是“双基”教学的核心.是数学教学的重要组成部分,必须引起足够重视。
数学家波利亚说:"数学可以看作是一门证明的科学,但这只是一个方面,完成了数学理论,用最终形式表示出来,像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础,而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式,叫做推理。
"数学是科学的父亲。"物理可以通过数学的抽象而受益,数学也可通过物理的见识而受益。数学和物理的关系尤其牢固,其原因在于,数学的课题毕竟是一些问题,而许多数学问题是从物理中产生的,并且不止于此,许多数学理论正是从处理深刻的物理问题中发展出来的。数学对物理学的发展起着重要作用,物理学也对数学的发展起着重要作用。任何事物都处于相互联系之中,数学和物理学之间的关系也不例外。
我们读书不只为了读书,而是通过读书和学习提高自己的研究能力.但是书本上的知识常常是“倒着”写出来的,已看不到数学成长、发展的生动一面,而只看到数学的浓缩形式,这就妨碍了我们对这些数学理论的深刻理解,于是定理和概念就不能不“倒着读”。所谓“倒着读”,就是还原到原始的研究过程中读。通过学习定理和概念的原始形成过程(就是数学史)不仅可以引导学生经历真正的数学思维过程,营造一种探索与研究的数学学习气氛,...
数学模型策略(mathmaticat modelling method),简称为MM策略,不仅是处理数学理论问题的一种典型方法,还是处理科技领域中各种实际问题的一般数学方法,在产业结构调整、广告、促销、物理电子、生物等领域中都可见到。
新教材强调数学现实背景和数学理论的发展背景,从而使学生自然、亲切地感受知识的发展过程,培养学生认识数学的内容和思想,发展数学的意识,提高解决数学问题的能力,即在培养学生掌握显性数学知识的同时发展具有隐性的默会知识——数学能力、意识和素养.
数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映,是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。对数学概念的理解与掌握既是正确思维的前提,又是提高数学解题能力的必要条件。尽管一直以来,教学大纲和新课标都强调了概念的重要性和基础性,但教育反馈的结果表明,学生对于数学概念的掌握并不理想。对于邻近的数学概念辨别不清,对于基本的数学概念理解不透彻显得更平常。每次考试过后,总有学生由于数学概念把握不准确和思路混乱,...
数学教学不仅传授现代的数学理论,而且培养学生数学思维。教学的价值不仅在于帮助学生获得和记住书中的知识,而且有助于学生思维能力的培养和提高。怎样培养学生的数学思维呢?笔者结合数学教学实践.谈谈培养学生数学思维能力的做法。
著名数学家拉格朗日指出:“一种数学理论应当向在大街上遇到的第一个人解释清楚。”杰出数学家怀尼特号召:“让研究工作来的自然。”数学解题教学何尝不是如此?解题思路要清晰,来得自然,清楚地使每一位学生都能看得到,自然地使每一个学生都能想得到。这才是教师在解题教学中所追求的,也正是学生所期望的。怎样才能使“使解题思路来的自然”?自然途径又是什么?这些都需要教师认真地总结、探索和研究。
数学和物理学在发展历史上一直密不可分。许多数学理论是在物理问题的基础上发展起来的,而产生的新的数学方法和工具又极大的促进了物理学以及其他学科的发展。数学物理是数学和物理学的交叉领域,这是现代数学的一个重要研究方向,从广义的角度来看,任何与物理学有关的数学都可以称为数学物理。我国乃至世界上有许多的数学家都从事与数学物理有关的研究。而其在近些年的发展也是成果斐然,为人称颂。
1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里发现了一个十分奇怪的现象:无论多么复杂的地图,只用四种颜色就能使有共同边界的国家着上不同的颜色。这个发现成为世界近代三大数学难题之一,困扰了数学界很多年。直至20世纪70年代,数学家们采用先进的计算机技术,在两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,做了100亿次判断,才完成了四色定理的证明。在对四色问题研究的过程中,产生了不少新的数学理论,丰富了图论的内容,并广泛...
美国亚利桑那大学的R.Goldstein教授和他的同事们借助于物理学与地球物理学中的基本概念和观测技术来研究天然洞穴中的各种生成物.他们提出了一个数学理论来解释钟乳石(形状如胡萝卜并悬挂在洞顶的石器)和石笋(一种在洞穴地面生长出的石器)在生长时形成的几何形态.这个工作是非常重要的,因为几千年来的气候特征都被压缩在这些地下仓库生成物的沉积过程中,
一 理论介绍 博弈论(Game Theory),是当代经济学领域中最著名也是最重要的理论。属应用数学的一个分支,它考虑游戏中个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。为了达到各自的目标和利益,各方必须考虑对手各种可能的行动方案,并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案,以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法(维基百科)。
数学实验是人们为获得某种数学理论,检验某个数学猜想,解决某类数学问题,运用一定的物质手段,在数学思维活动的参与下,在特定的条件下所进行的一种数学探索活动或解决数学问题采用的一种方法.数学实验是数学活动的一种形式,是学生掌握基础知识、形成基本技能、积累基本活动经验、培养基本思想的一种非常有效的学习方式.
数学概念是数学知识系统的基本元素,是构成数学理论的基础,概念教学是数学教学的重要环节,它对构建数学知识结构,提高学生认知水平,培养学生思维能力等有重要意义.本文对中学数学概念课的有效教学作一些探讨.