作者:阮征; 刘婷婷 期刊:《数学教学通讯》 2020年第02期
文章从初中数学教材的优越性出发,分别从教材的编排顺序、整体概貌、学习目标、具体内容等方面对沪科版初中数学七年级下册"实数"这一章进行教材分析,并提出相应的建议.
"两边夹定理"源于大学数学分析中求数列或函数的极限,但其思想方法在初等数学中也有广泛的应用,本文将从代数和几何两方面来谈谈"两边夹"在高中数学中的应用.1"两边夹"在代数方面的应用1.1任意实数都夹在两个相邻整数之间例1设x为实数.
在解答数学题时,同学们常常会遇到“假设”“平均”等字眼,它们所表示的数字往往是“虚拟”的,为了解答的方便,我们不妨把它们都看成是真实的,从而找到解题的途径。
在数学问题研究中,我们经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题,其表现形式通常有:在给定区间上某关系恒成立;某函数的定义域为全体实数R;某不等式的解为一切实数;某表达式的值恒大于a,等等。
作者: 期刊: 2004年第06期
时间是什么?它是无限的还是轮回的?是没有开始的还是起源于一次大爆炸?是一维的还是半维的?是实数还是虚数?该取实数值还是整数值?是参数还是变量?所有这些关于时间的模棱两可的认识都表明物理学需要一个角色普适的时间.
作者:杨晓勇 期刊:《职业教育与区域发展》 2012年第03期
初中数学系统总复习,对每个初中数学教师来说,是一个挑战。怎样才能达到时半功倍的效果,是摆在我们面前的—个重要课题。其中对“数与式”的复习,直接影响到整个初中数学复习的成败。我虽然几乎年年都教毕业班的数学,但对数与式的复习,多少觉得有些茫然。这部分内容多而杂,主要体现在其基础性和广泛的应用性上,并且是整个初中数学的基础,单独以基础性题型出现可以,穿插在综合题型中也可以,
问题 对于满足-1≤p≤1的所有实数p,求使x^2-px+2p-2〉0恒成立的x的取值范围.
作者:袁合才; 赵寄萍 期刊:《数学之友》 2011年第24期
2011年高考数学浙江卷(文科)第16题为:若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值为____ 傅建红在文[I]中详细分析了上述问题,提出了八种不同的求解方法.经过认真分析,笔者首先指出文[1]中若干求解方法存在逻辑缺陷,然后给出两种新的求解方法.
本文对2011年高中数学联赛安徽赛区初赛第11题的解答进行剖析,同时指出这类问题的一般性解法.1 答案剖析题目:f(x)=ax^3+bx+c(a,b,c都是实数),当0≤x≤1时,0≤f(x)≤1.求b的最大可能值.
明朝末年,有个县遭了灾,村民们推荐全村最聪明的一个老者去报告灾情,希望官府能减点税。老者来到县衙,县官问他:“小麦收成了几成?”老者答:“五成。”“棉花呢?”“三成。”
函数是中学数学学习的一个重要内容,而求函数自变量的取值范围,又是函数中一个重要内容。现将初中部分有关求函数自变量的取值范围的几种情况归纳如下:
1.直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法称为直接开平方法.能用直接开平方法解一元二次方程的类型有两类:①形如关于x的一元二次方程x2=a,可直接开平方求解.若a>0,则方程有两个不等实数根。
1.数的回顾前面,我们讲了数,总的说来就是两个表格,一个是这两个表很重要,必须学会看,学会用,会看了,就会用.怎么看呢? (1)这两个表,都是按分类思想制定的.先看上面一个表,从上往下看——实数,分两类:有理数和无理数.有理数,分两类:整数和分数.
例1已知a,b,c为实数,并且对任意实数x,恒有|x+a|+|2x+b|=|3x+c|,则a∶b∶c=(第22届希望杯初二)解因为x是任意实数,不妨令3x+c=0,则x=-1/3c.从而可知|a-1/3c|+|b-2/3c|=0.由非负数的性质,得a-1/3c=0,b-2/3c=0.即a=1/3c,b=2/3c.
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对于新定义下的运算问题,必须认清其运算特点,将新定义的运算转化为熟知的普通四则运算,使问题顺利获解.例1有一个运算程序,可以使:当m×n =k(k为常数)时,得(m+1)×n=k-1,m×(n+1)=k+2.