泰勒公式的实质是在展开点附近用多项式近似函数,基于此给出了泰勒公式在数值微分、数值积分、常微分方程数值解等数值问题中的应用.可以发现,泰勒公式不仅可用于构造数值算法,还可用于分析算法误差,在数值分析中有着广泛的应用价值.
作者:黄瑶; 罗兴钧; 李繁春 期刊:《赣南师范大学学报》 2011年第06期
采用分段线性Lagrange插值法,给出了由实验观测数据反求佛哈斯特方程中的参数的计算方法,算例证实了算法的有效性.
作者:徐会林; 刘明 期刊:《赣南师范大学学报》 2015年第06期
基于有限差分格式的代数精度的概念,利用待定系数法构造了任意n+1点的有限差分公式,证明公式的代数精度最高为n,并给出该公式的余项表达式.分析余项发现中点差分公式的误差最小,而向前或向后差分公式的误差最大.因此,在计算时应尽量使用中心差分公式,而当求导节点靠近端点时,应尽可能同时利用该点两侧的函数值近似求导.最后,通过数值算例验证了上述结论的有效性.
作者:李春树; 郭纪源; 肖长明 期刊:《湖南师范大学自然科学学报》 2005年第01期
用Monte Carlo方法模拟了带电胶球系统,采用接受率方法获得该体系的耗尽势,再对耗尽势取数值微分得到耗尽力,通过对耗尽力与库仑力的对比分析,初步建立起在两带电大胶球比较靠近范围内耗尽力仍起明显作用的带电胶球模型.
作者:鲁晓磊; 邵成刚; 王能超 期刊:《测绘科学》 2005年第05期
根据模拟的CHAMP卫星星历,分别采用基于牛顿运动定律的数值微分法和基于能量守恒定律的能量守恒法建立观测方程,恢复出50阶次的重力位系数.同时,考虑到CHAMP卫星位置、速度和加速度存在的误差,分析了这两种方法对各项精度指标的敏感程度,并比较了这两种方法的优缺点.
作者:刘建锋; 杨先麟 期刊:《仪器仪表与分析监测》 2004年第04期
文章就信号处理中常用的多项式最小二乘法滤波及如何实现数字信号的数值微分方法做了介绍,并讨论了其在微分电位溶出分析仪上的应用.
作者:肖振华; 梁意文; 谭成予; 周雯 期刊:《计算机科学》 2019年第08期
针对现有的树突状细胞算法(Dendritic Cell Algorithm,DCA)在故障检测的应用中严重依赖领域知识和人工经验定义抗原信号,且单个抗原的异常评价方式无法反映系统的整体健康状况的问题,提出了一种基于免疫平衡机制的故障检测方法——IHDC-FD。首先,引入机体免疫平衡机制,将打破平衡的变化认为是系统危险的产生源,解决在实际应用中危险信号定义不明确的问题,通过数值微分方法从系统状态变化中提取抗原信号,实现DC抗原信号的自适应提取...
作者:邱淑芳; 王泽文; 温荣生 期刊:《数学年刊A辑》 2014年第06期
考虑由未知二元函数的近似值计算其Laplace算子与二阶混合偏导数的问题,给出稳定逼近Laplace算子与二阶混合偏导数的两类Lanczos方法,其逼近精度分别为O(δ~(1/2))和O(δ~(2/3)),其中δ是近似函数的误差水平.
作者:崔胜民; 李建如 期刊:《机床与液压》 2005年第04期
LabVIEW是一门基于数据流技术的面向虚拟仪器设计开发的图形化编程语言.由于其强大的数值计算和信号处理功能,在控制和测量领域获得了广泛的应用.数值积分和数值微分是工程应用中经常用到的算法.文章介绍了LabVIEW语言中的数值积分和微分函数,分析了不足,采用Newton-Cotes公式和三次样条求导等精度较高的算法进行了VI模块设计和算例分析.
作者:赵振宇; 贺国强; 刘伟 期刊:《上海大学学报·自然科学版》 2008年第03期
考虑Abel变换的数值反演问题.由于新的数值微分方法的引入,以及对反演公式中奇异积分的合理处理,使得反演能够获得稳定的结果.理论及数值结果都显示方法是十分有效的.
作者:冯立新; 郭超 期刊:《黑龙江大学自然科学学报》 2017年第04期
提出一种基于广义Hermite函数展开的谱方法和拟谱(广义Hermite—Gauss插值)方法,获得相应近似导数的收敛性估计。理论分析表明,此方法有着与ZHAO(2011年)中同样的收敛速度,但通过适当的选取广义Hermite函数中的尺度因子α,可以大大降低投影空间基底的个数,从而提高了计算效率。
作者:冯立新; 郭超 期刊:《黑龙江大学自然科学学报》 2017年第01期
数值微分是用离散的函数值近似地求出函数在某点的导数值,此问题在阿达马(Hadamard)意义下是一个不适定问题,即在测量过程中的微小误差可能造成数值结果的巨大误差。用磨光化方法构造了数值微分问题的正则解,给出误差估计。理论分析和实验证明,此方法可以用来寻找函数的间断点,并可应用于Abel积分方程的误差估计。
作者:顾世梁; 万林生; 黄丽娟; 王文平 期刊:《作物学报》 2007年第04期
本文对缩张算法进行了多处改进,其中最主要的是与基于数值微分的改良高斯-牛顿法相结合,形成了曲线与曲面拟合的改进缩张算法。新算法不需提供非线性方程的偏导数,但可利用近似偏导数指导搜索方向,提高搜索效率。改进缩张算法减少了复杂非线性方程拟合的运算负荷,提高了利用度点反馈调节搜索步长和区域的敏感度,增强了跳出局部最优陷阱的能力。新算法可在较大初值范围内实现全局最优拟合。本文以3个不同类型的实例验证了新算...
作者:许小勇; 李瑛 期刊:《东莞理工学院学报》 2007年第05期
推导了三次样条插值在求解列表函数的数值微分与积分的公式,给出了余项估计,编写了用于求解数值微分与积分的通用程序,通过数值算例表明,三次样条在插值逼近中具有非常好的性质.
作者:张省; 张跃明; 潘伯庆; 冯卫 期刊:《轻工机械》 2007年第01期
根据TYM 750烫印模切机递纸机构的工作原理,构建递纸机构的数学分析模型,按照递纸吸嘴的运动轨迹,求出递纸机构中凸轮从动杆的运动规律,利用反转法得到凸轮的廓线。同时编制出计算机程序进行了实例计算,实现对凸轮从动杆的运动学分析及递纸机构的运动仿真。
作者:陈剑峰; 李俊峰 期刊:《职业时空》 2007年第03S期
本文分析了现有GM(1,1)模型存在的不足,提出了用高精度的五点插值求导公式录取GM(1.1)摸型中的微分的方活.并应用本文所提出的方法对我国人均钢产量进行建模,结果表明本文所提出的建模方活是有效的,其模型精度高于传统GM(1,1)模型的精度。
作者:夏军剑; 刘俊峰; 张新巍 期刊:《科技资讯》 2014年第09期
重积分的数值算法比较多见,但针对曲面积分的数值算法几乎没有.本文利用积分中值定理,并结合三点数值微分计算公式建立了一种高效的计算曲面表面积的数值计算公式,并推导给出了复化计算公式,最后利用matlab软件举例进行仿真,通过实验数据验证,结果证明本文的方法比传统的方法具有更高的精度和计算效率,程序结构更简单,易于编制和调试,更具实用性.不足之处就是与传统算法的精度在数量级上一致.
作者:杨超; 张; 秦廷栋 期刊:《计算机测量与控制》 2016年第07期
危险理论作为人工免疫学的新兴研究方向,其主要思想是通过危险信号的发现和融合来检测异常,危险信号的自适应感知是人工免疫危险理论需要解决的首要问题;从生物免疫系统保障机体生理平衡这一机理出发,将免疫系统中的平衡思想引入危险理论中,通过寻找导致信息系统失衡的变化因素,来实现危险行为的自适应发现;从机体免疫平衡理论出发,借鉴数学中的微分方法对信息系统各种行为发生时资源的占用特征进行形式化描述;从信息系统资源指标...
作者:吴小平; 吴云鹏 期刊:《地球物理学进展》 2012年第06期
主动源时间域电磁测深方法的主要优势在于其稳定的电磁响应信号和优越的勘探深度,特别是其对低阻薄层的敏感反映.但传统的视电阻率计算方法是采用极端情况进行定义的,因而对极端条件的合适度与电磁响应结果的数据处理和解释如何保持一致是一个很难确定的前提.本文建议采用一种直接利用观测结果进行2阶数值微分的方法来求解对应地点断面的视电阻率.这种方法计算所得视电阻率能很好的与地点断面的真实电阻率对应.这就为时间域电磁测...
作者:王学保; 蔡果兰 期刊:《食品科学技术学报》 2009年第06期
用数值微分和线性拟合化技术对Logistics模型进行了参数估计,由此检验了2005~2007年中国总人口数的误差情况,其中2007年用相关参考文献的等差参数估算方法所得结果的相对误差为5.58%,而本文参数估算所得结果的相对误差为0.114‰,预测取得了理想的效果.