常值数列是一类特殊的数列,此数列中各项的值都相等.利用常值数列的性质来处理问题,往往会有奇效.但在一些数列问题中,常值数列的特征不明显,要通过合理的变形与转化才能配凑出常值数列.本文以一道自主招生题为例,进行分析.
对于高中生来讲,数列作为在数学学习之中的重点,其必须提高自身对有关知识的关注程度。因为在高考数学 之中,数列所占的比例不断的提升,逐渐成为考核高中生数学能力与增加命题创新性的重点所在,所以数列问题逐渐成为 高中生数学学习中的重点。本文就相关内容进行了综合性的阐述分析,简单阐述了有关数列的相关内容。首先介绍了数 列的学习的意义,并分析了不同种类数列在学习过程中所使用的方式。希望通过本文对相关内容的阐...
若两个数列出现在同一个递推关系式中,我们把这样的数列问题称之为"数列互嵌".以往,数列互嵌问题大多出现在竞赛试题中,随着2019年高考数学全国Ⅱ卷理科第19题的出现,这类问题也逐步成为高考或各地模拟考试的热点,为此研究和探讨这类问题的求解策略实属必要.
数列是高中数学的主干知识,也一直是高考的高频考点.数学高考试题在考查基础知识和基本方法的同时,题目背景更加新颖,解题方法也更加灵活.观察近年的全国卷和各省市的高考卷,有些试题若用常规解法会很繁琐,费时费力,如果巧用并项法解题,可达到化难为易、简捷快速之目的.所谓并项法,就是将待求数列从第一项起,依次把位置相邻的两项或若干项结合在一起,合并成一项或构造一个新数列,研究它们的内在规律,找出定值关系或表达式,从而实现...
2019年南通高三三次调研测试中的第19题从某种意义上讲代表了命题人钻研的方向,值得我们回味与探源.这道题表面上分别考查数列问题、切线问题、零点问题,而实际的命题背景都与下列不等式相关:若a,b为两不相等的正实数。
作者:刘胡良; 宋宝和 期刊:《数学通报》 2019年第11期
数列是高中数学的重点知识之一,是刻画离散现象的重要数学模型,与高等数学中的极限、级数等内容联系紧密,是与高等数学衔接的重要内容,因此在高考中也是重点考查的内容.数列在高考中的考查形式多样,其中既有注重基础知识、基本技能"双基"的基础题目考查,也有突出"能力立意",与其他知识相结合,注重考查能力和数学思想方法的难度比较大的题目.
“会而不对,对而不全”是同学们在解数学题时容易犯的错误.在解答数列问题时,常常会由于不能准确把握概念,疏忽公式、性质、定理成立条件等原因出现失分现象.本文就针对等差、等比数列有关问题求解过程中的一些常见错误举例说明,以帮助同学们准确求解此类问题.
数列的最大与最小项问题是一类常见的数列问题,也是函数最值问题的一个重要类型.问题的解答大致有下面一些方法。
随着我国教育水平的逐渐提升,在新课程标准的推动下,数列在高中数学教学中的地位不断提高,高中教师越来越关注对数学数列教学问题的研究。本文对在新课标指导下如何有效提高高中数学数列教学质量问题进行探讨,以期在创新教学理念、目标及内容的前提下,培养学生学习高中数学数列问题的创新型思维模式。
世界上的一切事物都在不经意之中变化着,在这纷繁的变幻中,许多现象的变化是有规律可循的。这种规律往往呈现出前因和后果的关系.故我们可以运用递推的思想去研究这些变化。本文着重用实例的方法说明了递推关系的运用。
函数“不动点”问题灵活多变,涉及内容丰富,本文对其与数列的关系问题进行探讨。对于函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点。对于函数f(x),若数列{an}满足an+1=f(an),n∈N^+,则把f(x)称为{an}的特征函数。
求数列通项公式是高考命题的热点问题.考查形式灵活多变,常在解答题中出现.由于数列问题解题方法灵活,技巧性强,如果对一些典型题型的变形不太熟悉,就无法很快找到思路解题.这令同学们困惑不已.
因为数列问题具有较强的灵活性、技巧性、综合性,能达到考查学生各种能力的目的,所以在每年高考中都占有一定的比重..因此,研究解数列问题的技巧与策略,以求做到选择捷径、避繁就简、合理解题有一定的意义。我对求解高考数列题的一些常用方法进行了归纳,提炼出八种常见策略,供参考。
数列是高中数学的主干知识之一,也是高考考查内容的重要组成部分,在全国卷和各省、市卷中大多以“一小一大”两题的形式存在.数列问题,特别是数列解答题的得分情况已成为区分考生水平的分水岭.探索并总结出数列的考查和解题规律,必能使我们的数学成绩有较大的提高.
数列是每年高考数学的必考内容,一般以“一大”或“两小"的形式呈现,难度多为较小或中等,有时也会以压轴题的形式出现,难度偏大.预计在2020年高考中,数列问题仍会以“一大”或“两小”的形式呈现,本文通过对高考数列题命题的热点进行解析与总结,希望对备战高考的同学们有所帮助.
作为学生,在高中学习的过程中,数学作为主要学科之一,我们必须给予高度重视。其中数列问题知识涉猎较广,所以有必要就数列问题解题技巧进行深钻。
由一个或几个已知数列产生的新数列叫做派生数列.比较简单的派生数列可以是:(1)由一个已知数列{an}派生出的子数列,数列{an}的和数列{Sn},或由数列{an}的通项an的表达式产生的新的数列{bn};(2)由两个已知数列{an}、{bn}的通项的线性表达式产生出的新的数列{cn},如此等等.总而言之,它不再是单一数列的直接研究.较简单的派生数列问题常转化为等差数列、等比数列来求解.
数列是高考中的重点内容之一,每年的高考题都会考查到.而作为给出数列的一种形式:通项公式,在求数列问题中尤其重要.本文给出了求数列通项公式的几种常用方法.
先看两道高考中出现的数列问题: (2007年福建卷)等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+√2,S3=9+3√2
数列是高考的重点、难点,高考试题往往以数列题为压轴题对学生的思维能力进行全面地考察在数列问题中,不等关系的证明更是难点中的难点.证明数列中不等关系的方法常见的有:放缩法、构造函数法、数学归纳法等但前两种方法技巧性太强,不好掌握,而后一种方法运算量庞大,难以实施到底本文介绍一种证明数列不等关系的有效方法:拆项法.