作者:胡接春; 何丽丽 期刊:《数学教学通讯》 2020年第06期
解析几何中,圆的很多性质,都可以类比推广到椭圆或者双曲线中.文章对圆的一个新性质做了思考,对其进行证明,同时将其推广到椭圆及双曲线中,并做了证明.这也可以作为高考原创题的一个思路.
本文中的焦点三角形指椭圆或双曲线上一点P与两焦点F 1,F 2所组成的△PF 1F 2.关于焦点三角形的面积及内切圆的性质,已在拙文《浅议焦点三角形的内切圆》(《高中数理化》2016年第11期)及《浅议焦点三角形的面积》(《中小学数学(高中版)》2016年第11期)中做了相应的研究.本文仅讨论当椭圆中的焦点三角形为直角三角形时,直角顶点在哪儿,需要满足什么条件,并通过历届高考题对这一知识点的考查,得出一个一般性结论.
随着招生规模不断扩大,中职数学教育面临着前所未有的挑战。改革中职数学教育势在必行,改革的任务也是任重道远的。其中,中职数学双曲线与标准方程教学分析,是至关重要的。本文主要分析了中职数学双曲线与标准方程教学现状,探讨了提升数学教学的办法,突出中职数学双曲线与标准方程教学分析。
星际荣耀抢跑商业航天蓝海市场。7月25日13时,双曲线一号遥一——长安欧尚号运载火箭(编号SQX-1Y1,下称"双曲线一号")在酒泉卫星发射中心成功发射。这枚火箭全长约20.8米,采用三固一液四级串联构型,箭体最大直径1.4米,起飞重量约42吨,在500公里高度的太阳同步轨道,运载能力约300公斤。
作者:王志龙 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第30期
对高考题从多个角度进行解法探究,可以使学生深入理解问题的本质,从而提高解题能力,提升综合素养。
作者:陈晓明 期刊:《河北理科教学研究》 2019年第03期
对教材中的一些教学难点进行研究性学习,表面上看是“耽误时间”,实则让学生不仅消化了知识,更重要的是发展了能力、培育了理性精神、提高了数学素养,从长远来看对学生是有利的.以双曲线的渐近线为例来说明问题.
1原题再现题目(2018年天津市预赛14题)如图1,点F1、F2是双曲线x^2-(y^2)/4=1的两个焦点,一条直线与双曲线的右支相切,且分别交两条渐近线于点A、B,又设点0为坐标原点.求证:(1)|OA|·|OB|=|OF1|^2;(2)F1、F2、A、B四点在同一个圆上.
纵观近几年的高考题,圆锥曲线中椭圆与双曲线的离心率问题一直是个热点问题.解决这类问题即求出c/a的值,实则是去寻找椭圆或双曲线中基本量a、b、c满足的关系式,只要求出任意两个基本量的关系,即可求出离心率的值.一般地,求解策略为利用圆锥曲线的定义与几何性质、结合方程、图形的几何特征等进行综合分析与处理,从而得以解决离心率的求值问题.
作者:史可莉 期刊:《科学咨询·教育科研》 2019年第39期
一、试题展示已知抛物线C:y^2=8ax(a>0)的焦点F与双曲线D:x^2/a+2-y^2/a=1(a>0)的焦点重合,过点F的直线与抛物线C交于A、B,则|AF|+2|BF|的最小值为。
这是一节数学课,可多媒体上却突然现出了巨大的爆炸声和机枪扫射的音效。此时,祁京生用醒目的标题、文字和图片展示了'一个真实的故事'——在抗美援朝的一次战斗中,美军利用3个观察所听到我炮兵阵地炮击时的声音时间差,就准确地判定出我炮兵阵地的位置,给我军造成了一定的损失。这是为什么呢?看着陷入沉思的学生们.
作者:宋磊 期刊:《中小学数学·高中版》 2019年第07期
深度学习是指以学生学习为中心,在教师的指导下,学生自主基于理解进行知识建构,基于真实情境主动学习和解决问题.深度学习要求从教师立场、内容立场向学生立场转变,教师要从满堂灌向少而精转变,更多地为学生搭建'脚手架',让学生自主攀登而不是背着学生攀爬.从学生全面发展的视域来看,实现深度学习是发展核心素养的必经之路.
直线方程是解析几何的基础内容,高考中主要是与其他曲线进行交会考查,如直线与圆、椭圆、双曲线等.问题求解的关键是根据所给条件,引入适合的直线方程.本文主要介绍在高中数学范围内,我们所学的直线方程的几种基本形式.
对于中点弦问题同学们习惯用“点差法”解决,首先回忆一下点差法的步骤:1.设点,设出弦的两端点坐标;2.代入,代入圆锥曲线方程;3.作差,两式相减,再用平方差公式展开;4.整理,转化为斜率与中点坐标的关系式,然后求解。
在长期的教学中,我经常会遇到或想到圆锥曲线的一些定值问题,学生们也需要教师给予解答和总结。我精选了双曲线五个定值问题。供师生们参考.
一、教材分析在"圆锥曲线"的教学中,继续贯彻数学2中提出的"有了曲线如何建立方程,有了方程怎样研究曲线的性质"的解析几何研究思想。并将这种思想放在处理椭圆、双曲线、抛物线的每个内容上,让学生不断感受解析几何的一般研究思想方法。先通过活动,用平面切割圆锥面,从几何角度给出椭圆、双曲线、抛物线的定义。然后按照解析几何研究的统一思想方法(在数学2中已经给出,这里进一步贯穿):建立坐标系,根据几何性质建立曲线的...
线段的中点是问题转化的一个基点。许多题目直接以某线段的中点为条件,或在某些问题中恰当地选取某线段的中点就为问题的转化架通了桥梁,为解题创造了条件,而中点问题又是初、高中知识衔接的一个好素材,能较好地考查学生的
作者:董雄杰; 邱强 期刊:《考试周刊》 2016年第70期
学生在初中学习了函数y=1/x的图像是双曲线,那么它的焦点坐标、准线方程是什么?本文用高中选修2-1中的定义法和借助于三角函数的旋转法进行证明和解答.
利用曲线方程研究两曲线的位置关系,是解析几何研究的重要内容.为了确定两曲线的交点个数,通常将两曲线方程联立,通过方程组的解的组数确定交点个数.但如果曲线方程中有一个是椭圆或双曲线,则在消元化归为一元二次方程求解时,除了考虑方程是否有解的情况外,还必须考虑方程解的取值范围,否则,会出现错误.
本文通过对一道习题的研究,引出双曲线的中点弦的存在性的探讨。经过演算,分类讨论,推理得出判断中点弦是否存在的判定方法。
圆锥曲线是高中数学的重点内容,也是高考命题的一个热点.圆锥曲线题目涉及的知识面广,综合性强,在解题过程中稍有疏忽就会出现错误.下面以双曲线为例将最常见的错误解法举例说明,并进行错因剖析.