作者:刘明远; 苏晓辉 期刊:《数学之友》 2019年第24期
著名数学家波利亚认为:"一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域."他说的是学生学习的内在张力问题.学生学习的内在张力大小,取决于例题的选择、组织和充分利用.
与四边形有关的计算是中考命题的热点,既考查基础知识、基本技能,又考查基本思想方法和基本活动经验,现以2015年中考题为例来说明这类问题的解法,供大家学习时参考。
数百万年的岁月变迁在岩柱身上留下鲜明的烙印,形成鬼斧神工般的柱状节理奇观、柱状节理是火山作用的产物,它们的横截面呈四边形、五边形、六边形甚至七边形.柱体紧密排列在一起.仿佛由能工巧匠精心雕凿而成,令人不禁由衷慨叹大自然的巧夺天工。
作者:黄日坤 期刊:《学苑创造·1-2年级阅读》 2019年第12期
正方形是最特殊的四边形,具有高度的对称性.因此,在正方形中的线段证明和计算等问题上,利用旋转变换可巧妙地拼接图形,使条件发生转化,以达到化难为易的目的 .现举例如下.例1如图1所示,已知E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证:BE=AE+CF.【分析分析】把△ABE绕点B顺时针旋转90°,AB与BC重合.
直线与圆锥曲线相交,围成的平面图形有很多种.圆锥曲线中的面积问题综合条件多、知识点多,解题的主要方法是用代数运算解决几何问题,运算量较大,学生容易出错.笔者借助几何载体,聚焦代数方法,探索圆锥曲线中面积问题的求解策略,使学生会用数学思想方法解决问题,提高运算效率及思维品质,从而提升数学核心素养.
四边形问题是初等数学中的重要内容.是学习中的重点与难点,也是中考数学的热点所在.在四边形的问题中,有一类是求有关线段长度的问题,其中有些线段往往隐含在某个直角三角形中,我们期望通过分析条件发现这些直角三角形,再利用直角三角形解决相关问题.那么如何发现直角三角形呢?下面通过几个例子来探讨发现直角三角形的途径.
作者:龙光鹏; 喻瑞明 期刊:《中学数学研究》 2019年第11期
有一个面是四边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫作四棱锥.当四边形为菱形时,正是本文研究的"特殊四棱锥".在平时的练习中,笔者发现了几道类似的基于"特殊四棱锥"的截面问题,于是进行了一般性的探究,供大家参考.
一、问题缘由例(2019年北京西城一模)已知椭圆W:(x~2)/(4m)+(y~2)/m=1的长轴长为4,左、右顶点分别为A,B,经过点P(1,0)的动直线与椭圆W相交于不同的两点C,D(不与点A,B重合).(Ⅰ)求椭圆W的方程及离心率;(Ⅱ)求四边形ACBD面积的最大值;(Ⅲ)若直线CB与直线AD相交于点M,判断点M是否位于一条定直线上?若是,写出该直线的方程.
由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。认识四边形时,要注意如下三点: 一辨真假:四边形具有四条边、四个角的特点,如图1、图2、图4、图5、图6和图10都是四边形;图3有五条边、五个角,属于五边形;图7只有三条边、三个角,是三角形;图8、图9都是六条边、六个角,是六边形。
有些题目,按常规思路求解,很难找到解决问题的突破门。怎么办?例1:两个边长都是4厘米的正方形,一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合在一起,如下图所示。求重叠部分的面积。思路分析:两个正方形重叠部分是一个四边形,求这个四边形的面积,如果按所学的各种叫边形面积计算公式求解,很难。
今天的天气真不错,圆形豆豆和三角形丁丁接受四边形聪聪的邀请,到聪聪家参观。一走进聪聪的家门口,各种各样的四边形早就在院子里排队等候他们了,可他们却傻眼了,四边形家怎么这么多人啊?
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;也可以单纯地认为上面的一条底边叫上底,下面的一条底边叫下底。不平行的两边叫腰。夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
作者:许天乐; 陆允香 期刊:《小学生天地》 2009年第03期
今天,老师教我们认识多边形,有四边形、五边形、六边形。老师说:“有一种球上就有多边形……”话没说完,“智多星”张呈欣就抢着说:“是足球。”“对,那你们知道上面的图形是几边形吗?”“六边形!”“五边形!”同学们七嘴八舌猜测着。
随着新课程改革的深入,让学生获得数学基本活动经验已成为义务教育阶段数学课程教学的重要目标之一。经历数学活动是积累活动经验的前提和关键,但是不是经历了数学活动,活动经验就自然积累了呢?"经历活动≠经验积累",观察有些课堂可以发现,有时学生好像在探究解决问题,但仔细分析,学生其实只是一个操作工。所以,只有扎实、睿智地开展数学活动,帮助学生积累经验,才能更好地提高学生的数学素养。
作者:马仰楠; 陈丹媛; 张君敏 期刊:《考试周刊》 2014年第84期
“四边形”是我国初中数学课程体系中非常重要的内容,《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《2011版标准》)与2001年《义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《2001版标准》)中对四边形的教学要求发生了很大变化。本文从内容变化和课程内容的广度和深度进行对比分析,指出了一些值得广大数学教师共同关注的变化与调整。
动态题是近年来中考的一种常见题型.各地中考越来越关注动态问题.动态问题在中考中大多以压轴题出现.集代数、几何、三角函数等知识于一体.综合性、探究性较强,有助于培养学生的分析、综合、探究、逻辑推理能力和知识的整合能力,
作者:彭燕; 赵继源; 姚春燕 期刊:《考试周刊》 2013年第35期
有关四边形的知识是初中几何的基础知识之一,在学习这些知识的过程中,初中生很容易犯这样那样的错误,为了帮助学生深刻理解这部分知识,本文对四边形常见错误类型作归纳总结,得出五种类型,并举例说明,进而提出对策,供广大师生借鉴.
作者:魏进华 期刊: 2004年第09期
理解并掌握多边形的内角和、外角和定理及四边形和多边形的有关概念;掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定,以及它们相互关系与区别,会用它们进行有关的论证和计算;理解梯形的有关概念,掌握等腰梯形的性质和判定;掌握平行线等分线段定理及其推论,掌握三角形和梯形的中位线定理,并会运用它们进行有关论证和计算;
作者:埃哈特·迪特尔 期刊:《青少年科技博览》 2018年第05期
我降落地点的不远处有栋建筑物,石砌的,不算大。四边形的窗户里透出微弱的灯光。咦,这是祭祀场所,还是地球人住的房子?