导数是高中数学的重要内容,是研究和解决数学问题的重要工具,它为我们解决曲线与曲线之间距离的最值问题提供了便利.本文从探究一道高考题出发,总结求解这类题型的通法.例1(2019年江苏卷)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线y=x+4/x(x>0)上一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是.
我们知道,在平面直角坐标系中,向量可以用坐标表示,利用坐标可以方便快捷的解决向量问题,但是如果在不方便建立直角坐标系情况下,是否可以直接利用表示向量的图形建立一个非直角坐标系,然后仿照直角坐标系写出点的斜坐标以及相应的直线方程来解决向量的问题呢?
<正>函数是初中数学的重要内容.它所反映的函数思想,是指用函数的观点、方法,去观察分析运动变化过程中的变量间的关系,揭示规律,建立函数关系,从而运用函数知识解决问题的一种思想方法.如何用函数思想来解中考题,我们通过以下例子,
试题:正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图1所示,已知A(0,2),点E是边OC上一动点(不与O、C重合),AAEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F。
化学函数图像题,是指利用有限的文字信息,将化学知识以函数图像的形式融于平面直角坐标系中,把变化过程中的某些量的变化以曲线、直线的形式来表示的习题,此类题型具有形象直观、简明清晰、知识面广、综合性强的特点。解答好函数图像题的关键在于把握住它的四个要点:起点、折点、交点、终点。
同学们知道,在平面直角坐标系中,直线y=kx向上或向下平移n个单位长度,就得到直线y=kx+b+n或y=kx+b-n(k、b为常数且k≠0,n〉0)。其实,当k〉0时,直线沿y轴向上或向下平移,相当于该直线沿x轴向左或向右平移;当k〈0时,直线沿y轴向上或向下平移,相当于该直线沿x轴向右或向左平移;那么,当给出一条直线向左或向右平移n个单位长度时,你还能很快求出该直线的解析式吗?我们先不妨以直线y=2x+3为例来探索一下吧:
<正>2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛,其压轴题所涉及的知识点是斜抛运动.该题由于已知条件少,学生上手容易,但要想深入分析有一定的难度.竞赛组委会提供的两种解法都是用初等数学中的配方法进行求解,过程稍显繁琐,在此不再重复.笔者给出一种简便解法,以飨读者.例题:一圆盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度ω=4.43rad/s转动,圆盘半径r=1.00m,圆盘正
作者:杨建华; 杨志强; 王腾军 期刊:《西安科技大学学报》 2005年第01期
高斯投影反算问题是利用高斯平面直角坐标系坐标(x,y)来求其对应的大地地理坐标系坐标(B,L)的理论和方法.在高斯投影反算问题中,底点纬度Bf是一个重要的中间变量.对底点纬度Bf的计算通常采用两种方法,而这两种方法在具体应用中不够方便.本文对该问题进行了探讨,在研究牛顿迭代法应用的前提下,以高斯投影正算中求X0的数学模型为基础,构造了求底点纬度Bf的牛顿迭代模型.给出了相应的牛顿迭代法程序设计的框图,编写了C语言子程序.通过...
作者:曹静慧; 张瑞兵 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第30期
由于以平面图形为载体的数学问题,侧重考查学生的直观想象和数学运算的核心素养,符合新课程理念,所以教师应关注对此类问题进行多解探究。通过不同角度的解题探究,有利于拓宽学生的解题思维,进一步提升数学解题能力。
作者:岳昌庆 期刊:《河北理科教学研究》 2019年第03期
例1 (2014年高考江苏省卷第17题)如图1,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,顶点B的坐标为(0,b),连结BF2并延长交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C,连结F1C.
1061.设△ABC满足∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=4。现将△ABC置于平面直角坐标系xOy中,使顶点A、B分别位于x、y轴的正半轴上(允许与O重合),且A、B、C三点依顺时针序排列。求OC长度的取值范围。
定义1在平面直角坐标系下,平面上任一点都可以用坐标(x,y)表示,若横坐标x和纵坐标y都是有理数,就称该点为有理点.定义2将圆上点的坐标按照参数的有理分式形式写出,为圆的有理参数化.
作者:郑光彩 期刊:《中小学数学·高中版》 2019年第09期
问题(2019年全国高中数学联赛一试试题(A卷)第10题):在平面直角坐标系xOy中,圆Ω与抛物线T:y^2=4x恰有一个公共点,且圆Ω与x轴相切于焦点F,求圆Ω的半径。
恒成立问题在高中数学教学和考试中是一个热点,也是难点.这类问题由于往往既含有自变量又含有参变量等多个字母,涉及函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,具有形式灵活、思维性强的特点.恒成立问题,有利于考查学生的综合解题能力,在培养学生思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.因此也成为历年高考的一个热点.它是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较活跃的知识点,在中学数学中引进导...
让学生的手从胸前水平划过,意念中的x轴产生了;让学生的手从胸前竖直划下,意念中的y轴产生了,约定俗成的动作能帮助我们轻松解决一些关于函数的问题。
本节课是在学习了直线和圆的位置关系后的一节习题课,旨在巩固和提高学生运用数形结合思想方法和通过转化解决问题的能力.例1.(2010江苏高考)在平面直角坐标系xoy中,已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线l:12x-5y+c=0的距离为1,求实数c的取值范围.设计意图:在学习了直线和圆的位置关系后,更深一层次地解决问题.本题的关键是让直线动起来,在动态过程中寻找满足题意的位置.
在近年高考中,向量由于其具有数、形结合的双重特性越来越受到命题者的青睐,尤其是与平面向量最值相关的题型精彩纷呈,极富挑战性.此类问题的解法众多,颇有"百花争艳"的意味,有些问题利用几何法甚至可以达到"秒杀"的效果,使人赞叹不已,但不管是当年的考生还是现在的同学,这类问题却常成为他们的"滑铁卢",让人扼腕叹息.究其败因,正是向量的抽象性使问题的理解出现了困难,如何突破这一障碍显得异常重要."
最值问题是学习的难点,也是中考命题的热点,它是初中数学中的常见问题.这类问题出现的试题,内容丰富,知识点多,涉及面广,解法灵活多样,且具有一定的难度.它主要是考查变量之间的变化规律,从而确定其最大值或最小值,一般分为代数最值问题和几何最值问题.代数最值问题是利用函数的性质研究变量之间的变化规律,从而确定最值;几何最值是利用几何的基本性质研究变量之间的变化规律,从而确定最值.在平面几何的动态问题中,
<正>笔者在师范数学教学中,发现教师若能恰当地把握传授知识与增减能力的关系,运用灵活的教学方法,充分发挥课本的功能,就可以事半功倍地提高课堂效果。高中数学新教材的