作者:罗益奎 期刊:《广西科技师范学院学报》 2012年第01期
研究了平方数集合的六分拆问题,证明了问题R6(n)必有解的充要条件是:n=0,4,8,27,31,35(mod 36)且n≠4,8,27.
作者:萧振纲 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2009年第02期
利用循环小数刻画了不定方程x2=(10k+1)y的正整数解x、y的结构.给出了平方数是二重连整数的一个充分必要条件,进而给出了所有是平方数的二重连整数;同时否定了文[1]的猜想.
2017这个数看上去似乎平淡无奇。的确,它是一个素数,除了1和2017,再也没有别的约数。仅从这一点来看,它与2016的"差距"甚大:2016=25×32×7,由算术基本定理,可以推知2016的约数共有(5+1)×(2+1)×(1+1)=36(个)。但是,如果换个角度,把一个数分解为若干个数连加的形式,那么就会呈现不一样的精彩。从下面几道题的奥妙中,你不禁会感叹:2017——绝非平淡无奇!
有很多同学不理解、也不会解关于非负数的和为0这一类题型。我们知道:常见的非负数有平方数、绝对值和二次根式。非负数之和为0,常见有两大类型:(一)单一型有:(1)平方数之和为0;(2)绝对值之和为0;(3)二次根式之和为0;
题目若关于x的一元二次方程x^2-34x+34k-1=0至少有一个正整数根,求满足条件的正整数是的值.
想必大家都玩过计算器吧,是不是偶尔发现一些有趣的运算规律呢?我可是发现了一个,写出来给大家瞧瞧.
对任意的实数a,总有a2≥0,当且仅当a=0时等号成立.在数学解题中如果能将题设变换成一个平方数,再利用平方数的非负性求解,可使得问题简洁明晰、事半功倍.下面举例予以展示.
作者:吴华明 期刊:《岭南师范学院学报》 2011年第03期
设p是素数,fp(x)=1+p2x(x+1)/2.该文运用二元二次Diophantine方程的性质讨论形如fp(x)的平方数,其中x是正整数.证明了:对于任何素数p,都存在无穷多个正整数x可使fp(x)是平方数.
伽利略是16至17世纪意大利的物理学家。他对自由落体的研究,至今是物理教科书的重要内容。可是,很多人不知道,他曾提出一个非常有意义的数学问题:是自然数多,还是平方数多?自然数和平方数都是无穷无尽的,它们能不能比较多少呢?
2010年2至3月是一个极为重要的低点循环周期其时空依据是:1、1991年5月104点底部至此为225月至226月。225是9的25倍。而25是5的平方。同时.225也是25的平方。由此可见,225是一个“终于九”的周期数。同时也是双重意义的平方数。因为平方数表示是某数的自乘之积,几何学上为“四方形转向”。基因学上是典型的“自核自相似”。
数列求和的关键是从通项出发,分析其结构特征,若问题能转化为等差数列或等比数列的求和,则有基本求和公式可用;或变换通项,经过裂项等方法消去中间项,达到求和的目的.若通项an是项数n的一次、二次、三次多项式的形式,则可以转化为正整数数列、正整数平方数列、立方数列进行求和.常用的求和方法有以下几种:
记得自己当学生时,是在教科书的封面上第一次看到平方数的累加公式:1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6的,除了这个公式,封面上还画着金字塔状的“四角垛”,心里很是惊奇一这个公式的发现者是多么的神奇,居然能“拼凑”出这种关系.当时自己虽然能够用数学归纳法证明这公式,但“只知其然,
当我们面对的数学问题比较复杂而无从着手时,从特殊数入手往往是克服困难解决问题的好办法.本文关注"特殊数",请"特殊数"来帮忙,从而使难题获得巧解,现举例说明.
图中方格内的3136和6241分别是56和79两个数的平方数,现请你在其他14个方格内填入14个数字(课余时间重复的数)使自上而下,