本文通过洛必达法则的介绍,对各种可利用洛必达法则求极限的问题类型做了详细的归纳总结,以及如何利用洛必达法则求极限,最后强调用洛必达法则求极限时需要注意的问题。
作者:黄绍东 期刊:《河北能源职业技术学院学报》 2015年第03期
极限是高等数学的基础,洛必达法则是求未定式极限的一种行之有效的方法,但对一些初学者而言,如果盲目使用此法则或使用不当,很容易导致错误,本文通过一些具体的例子来分析和探讨在使用洛必达法则解题时需要注意的问题并给出解决办法。
作者:胡其明 期刊:《兴义民族师范学院学报》 2010年第1X期
在数列极限中,有一个使用频率较高的极限limn→∞n^k/an=0,(a〉1,k∈N),而在一般微积分的教材中又没有给出证明,仅有少数教材对该极限的特殊情形“limn→∞n^k/an=0,(a〉1,k∈N)”进行了证明。为了加深对该极限的理解和应用,这篇文章用七种不同的方法对该极限进行了详细证明,体现了证明数列极限的灵活性和多样性。通过对证明方法的归纳和总结,可以拓展证明数列极限的思路,起到举一反三的作用。
作者:韩建新; 王希泉 期刊:《高等数学研究》 2019年第05期
本文系统总结了七种常见的不定式,无穷多项和、差、积的极限和分段函数极限这三类极限的常用求解方法及注意的问题,并通过例子进行了分析说明.在此基础上提出了根据极限类型确定极限求法的基本解题思路.
不定式极限的解法非常多,常用的方法有洛必达法则,等价无穷小,泰勒公式,重要极限,导数定义,迫敛定理等.此外,及时化简,变换与整理等技巧也有助于不定式极限的求解.本文通过9个具体的实例,来阐述这些方法在求解不定式极限的应用.
本文介绍了洛必达法则与斯笃兹定理的相关推论.在离散与连续的条件下给出了应用举例。
Taylor公式是解决一些数学问题的有力工具,本文分别举例说明了应用Taylor公式求解函数极限,不定积分等问题的优越性。
作者:欧阳云; 许敏明 期刊:《考试周刊》 2011年第06期
求解函数极限有多种方法。在教学中讲解能“一题多解”的例子.尤其一些重要求解方法:利用两个重要极限.洛必达法则.等价无穷小代换等,对培养学生发散性思维和创新思维.增强学生学习高等数学的兴趣能起到很大作用。
作者:木沙江·吐尔逊 期刊:《考试周刊》 2018年第89期
文章通过洛必达法则分析函数的最大, 最小值指出一种解决高中数学常见的恒成立问题。
本文就学生学习《微积分》这门课的过程中,遇到的一些常见知识难点,如:运用无穷小计算极限,利用洛必达法则求极限.以及解决变限积分的求导等问题,通过一些典型例题,进行剖析,找出易错的原因,给出解决方法。
数学考试考察的不仅是学生的逻辑思维能力,更多的是解题能力.对于大多数中等偏上的学生来说,一份高考数学试卷解答出的部分大体是相同的,而区分优等生和次优等的往往是大题目的最后一问,该类题目往往较复杂,在分秒必争的考场中如何快速得出答案显得尤为关键.
作者:冉志娟; 邓伟娜 期刊:《社会科学动态》 2011年第22期
文章介绍了洛必达法则的含义,以及它的运用方法,并说明要满足怎样的条件下才能使用该法则。
函数极限的运算在高等数学的基础中占据较重要的位置,正确而熟练地掌握求极限的方法,也是学好高等数学的重要因素之一。
作者:赵士元 期刊:《天津中德应用技术大学学报》 2014年第06期
用极限方法研究函数是高等数学乃至分析系统各门课的显著特征.本文对求函数极限的方法加以归纳、总结,以帮助初学者更深刻地理解极限的概念并熟练掌握求极限的方法.
作者:吕响; 毛雪辰; 刘东; 宋美伦; 李楠 期刊:《科技创新导报》 2018年第22期
极限是数学分析这门课程的基础,是要求我们每个人都应熟练掌握的.数学分析中很多核心的内容都是通过极限来定义和推演的.求极限的方式众多,题型也变化多端.核心问题不外乎两个:一是证明极限存在,二是求极限的值.极限理论的核心和基本出发点是极限的ε-N,ε-δ语言定义.尤其是涉及极限的证明题时,从定义出发去分析和论证无疑是首要的路径.极限的求法看似复杂难辨,但是每道题型都有它的特点,只要我们牢牢记住每种题型各自的求法,以后遇...
无穷小具有很好的性质,灵活运用这些性质可以在求函数极限的运算中取得预想不到的效果,能达到洛必达法则所不能取代的作用。通过举例,对比了不同情况下无穷小的应用以及应用过程中应注意的一些性质条件,不仅使原本复杂的问题简单化,而且避免出现错误地应用无穷小。
作者:宋园 期刊:《佳木斯职业学院学报》 2018年第11期
函数的极限是高职高专高等数学的重要知识点之一,根据高职高专数学的实际情况,结合现有的高等数学教材,总结几种常用的求函数极限的方法。
求未定式的极限是高等数学中常见的题型,求解方法也多,洛必达法则就是其中之一,一般有7种类型的未定式可以用洛必达法则求解,通过具体的实例分析洛必达法则的应用条件及计算过程,旨在灵活应用洛必达法则求解各类未定式的极限,进而提高教学效果和学习效率。
通过举例说明如何运用洛必达法则求解如:0/0、∞/∞、0·∞、∞-∞、0~0、1·∞、∞~0等典型两个无穷小量之比的极限,同时还列举了洛必达法则的应用条件及运用误区,并归纳了洛必达法则的运用技巧。旨在通过掌握运用洛必达法则求极限,培养高职学生的逻辑思维能力,以及准确、迅速的计算能力。
在高中数学的学习中,发现很多内容与高等微积分知识存在紧密的关系,所以在解决的过程中,应该积极将大学微积分理论与思想,应用在高中数学之中。对此,笔者结合自身的学习经验,以拉格朗日中值定理、洛必达法则为切入点,探究大学微积分理论与思想,在高中数学中的应用方式。通过本文的分析,其目的是为广大学生提供参考,引导其认识到大学微积分、高中数学之间的关系,从而降低解题的难度。