在知识网络交会处设计试题是高考命题的一个重要思想,而立体几何中的轨迹问题涉及的知识面广、综合性强、灵活性大,恰恰符合了这一点,成为高考命题的一大热点.解答此类问题的关键是把空间问题转化为平面问题,化“动”为“静”,借助曲线的定义、立体几何的特征以及空间向量的坐标等求解问题.
用空间向量证明立体几何垂直问题是一条有效的途径.研究、探讨此种方法,可以提高学生的解题能力.
学生对空间向量的基础概念、利用空间向量求解立体几何中的三个角(异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角)和点到平面的距离、利用空间向量判断相关的位置关系(线线平行、线线垂直、线面平行、线面垂直、面面平行)等有了一定的了解,但认知不深入。本节课作为专题课,基于一道习题进行不断变式,将立体几何中传统演绎法不易解决的运动问题(特别是动点等存在性问题),借助空间向量转化为代数问题,用代数运算进行逻辑推理,再在几何图...
空间向量是解答立体几何问题的有力工具,问题求解的过程是通过建立空间直角坐标系,引入点的坐标,表示出相关向量,将距离、平行、垂直、夹角问题转化为相应的向量关系问题.但学生在应用空间向量解题时,常会由于建系不合理、混淆有关概念、过程不规范等原因,造成错误.本文总结了几类典型的易错点,给予警示.1建系不合理建立空间直角坐标系是应用空间向量解题的"起点",通过恰当建系、准确求出点的坐标,再表示出相应向量,进而利用向量的...
新教材引入空间向量,大大降低了处理立体几何相关角的求解难度.但求解二面角时还需根据图形判断其平面角的范围.这又添加了难度.本文阐述巧用空间向量及其相关运算顺利且准确求解二面角大小.
高中课本引入空间的向量后,高考中的立体几何问题大多可用向量的知识解.从而使解题更简捷有效.综观近年高考立体几何试题都设计为一题两法,既可用传统立体几何知识来解,又可用空间向量的知识求解,须恰当选用.在空间直角坐标系中,如果表示向量吾的有向线段所在的直线垂直于平面α,则称向量式为平面α的法向量.
自主互助学习型课堂重在构建一套契合我校数学教学现状的、高效的、自主互助学习型的课堂教学模式,力求从教学模式上解决教育如何以学生为本,在进一步体现学生主体性、促进学生交流互助的基础上帮助学生“学会学习”,从而为他们的终生发展奠定坚实的基础,本文以《空间向量复习》为例,结合课题的指导思想和宗旨,进一步探索自主互助学习型课堂。
考点指要 一、考点分析 1.考查题型。两个小题与一个大题共22分,约占全卷总分的15%。2.考查内容。主要考查三视图、求几何体的表面积和体积、判断或证明线面位置关系和求空间角的正弦值或余弦值。3.考查能力。主要考查空间想象能力。
苏州大学《中学数学月刊》编辑部编写的“高中数学教学与测试”(理科总复习)学生用书的第136页的“要点回顾”2中有这样一个命题“空间四点P,A,B,C共面←→对于空间任意一点0,有OP^→=xOA^→+yOB^→+zOC^→”,这个命题在苏教版的教材中没有提及,但是在平面向量的教学中,有这样一个大家熟知的重要结论“O是直线AB外一点,
作者:耿奎; 杨锡伟 期刊:《数学之友》 2014年第24期
立体几何是高中数学教学的难点之一,主要是因为:一方面从初中的平面图形过渡到空间图形的知识,本身是一个难点;另一方面立体几何的基本概念集中、抽象,对空间想象能力和演绎推理能力有较高的要求,再加上高中数学课堂教学容量大、
合理地运用空间向量解决立体几何的角度和距离问题,可避开添加辅助线,代之以向量计算,降低了学生空间想象的难度,使立体几何问题变得思路顺畅,运算简单。
作者:李建荣; 李丽霞 期刊:《数码设计》 2017年第13期
自从空间几何当中引入空间向量之后,便给学生解答空间几何相关问题提供了一种新的解法,这是非常有效的一种代数工具,尤其是当高中生缺乏空间方面的想象力,不知如何画辅助线,以及对问题解答无从下手之时,便可尝试构建一个空间直角坐标系,借助空间向量这种方法对问题实施相应转化,进而使得问题最终得以解决。而本文旨在对解答空间几何有关问题之时,空间向量这种方法的具体应用进行探究。
本文主要讨论如何利用空间向量的知识考查高中阶段立体几何问题. 旨在进一步深入了解空间向量中的应用,拓展解决几何问题的技巧与方法,从而提高解决高中立体几何问题的能力,提升数学思维能力,进而在高考中取得更优异的成绩. 并为今后学好高等代数与解析几何打下良好坚实的基础.
空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合.解决立体几何的方法主要是综合法和向量法.综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量,其显著优点是减弱了对作图的要求和推理论证,转化为计算论证,有利于克服空间想象力不足形成的障碍。
空间向量知识为几何问题的解决提供了很大的便利。几何问题一般都非常抽象并且复杂,而空间向量知识能够降低几何问题的复杂程度,转化成简单的代数问题,能够帮助人们更好的研究几何问题,因此在高中数学中具有非常重要的地位。本文针对空间向量在立体几何中的应用进行了详细的阐述与分析,将空间向量作为立体几何的解题工具,简化立体几何的题目难度,将几何问题转化为代数问题,解析空间向量如何将立体几何问题变得更具程序性以及可推理...
随着知识的不断更新与教育的改革,在历年的高考中,立体几何所占的比值越来越重,应引起我们的高度重视。而对于立体几何的题目尤其是证明题,切入点就在于根据空间向量的选取。本文将以空间向量为依据,解决立体几何的各类型的证明题。
立体几何是每个省市在高考中的必考题之一,但是,学生在面对这个题目时,很多人都选择了放弃,究其原因,多数学生在面对立体图形时无法在空间中对它准确定位,看不出点、线、面之间的具体关系,更不用说准确的找出线线角,线面角,面面角等,如何解决这个问题?能不能把几何问题代数化?答案是肯定的,可以。
人工智能与搜索的结合,使得搜索走到了新的阶段——搜索结果不只是匹配,而更是走到了“理解”。“搜狗的理解是从符号主义过渡到连接主义-以前把词和词之间定义为高维空间向量的相互独立的向量,通过这种分布式的表达,需要把它放到一个相对低维的、但是连续的向量中。”接受本刊采访时,搜狗搜索高级产品市场总监张珊珊说。
<正> 0513052数字图书馆个性化服务用户模型研究[刊,中]/宋丽哲//北京理工大学学报.—2005,25(1).—58-62(L2)提出了一种数字图书馆个性化服务用户模型构架,并对实现过程中的几个关键问题,包括用户模型表示方法,用户模型的建立以及更新算法进行了详细论述。提出了基于本体论的空间向量用户模型表示方法,建立了简单的数字图书馆领域本体,以空间向量表示用户模型,以本体概念作为向量的特征项;采用支持向量机分类算法和无监督聚...