近几年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型:一是求曲线方程(类型确定、类型未定):二是直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);三是与曲线有关的最(极)值问题;四是与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);五是探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;六是突出能力立意,重视知识联系,强化数学思想和方法。如2011年理科第20题将平面向量,基本不等式。以及解析几何知识巧妙结合,...
近两年高考解析几何试题中的定值问题.考查了直线与圆锥曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系,还有效地考查了学生的运算求解能力及运用函数和方程的知识分析问题、解决问题的能力。对这些问题的进一步探究.可以培养学生的运算求解能力。培养学生提出问题、探究问题的能力。下面是我对两道高考试题的探究。
作者:李伟; 李佰志; 单素莉 期刊:《招生考试通讯》 2016年第10期
导数 导数与解析几何试题一般在各省市高考试卷中作为压轴题出现,也有个别省市将数列设置为压轴题,它们的共同特点是区分度较高、难度较大。不过.伴随着高考改革.压轴题的难度也在逐年下降.不再显得那么“深不可测”,但其重要性仍不可撼动。考生在对其充分的研究,洞悉命题思路。熟练解题技巧的基础之上,从压轴题上拿到理想的分数并非不可实现。本期特邀鞍山市第三中学数学特级教师李伟.精选具有典型性、创新性、前瞻性的2...
高考复习已经到了最后的冲刺阶段,准确把握高考风向标,对提高考前的复习效率至关重要。本文通过解读、剖析安徽省历年高考卷中的解析几何试题,给大家提几点复习建议,期望对同学们有所帮助。
作者:胡启山 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第01期
1引言在近几年的高考数学解析几何试题中,与角有关的问题已经成为考查学生各种能力的“热点渠道”之一。在复习这部分内容时,建议回归教材,抓住本质,重构体系,提升素养。借助典型例题,进行知识归纳、方法提炼、发现规律、生成思想。实现做一题通一类,达到提升核心素养的目标。
2004年全国高考题文(理)的解析几何试题如下: 设椭圆x2/m+1+y2=1的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆上存在点P,使直线PF1与PF2垂直.
2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第15题是一道解析几何试题,从阅卷情况看,答对这道试题的人数不足3%,从大题情况看,考生对解析几何的学习,仅仅停留在解方程、代点等简单技巧上,不重视定义的掌握,忽视对概念的深刻理解,从而事倍功半,半途而废.现根据考生的思路,整理出部分解答,供参考.
求解解析几何试题的最大的难点是在于运算.那么,在求解解析几何问题时,有没有可能避免繁难复杂的运算?能不能找到简捷、合理的运算途径呢?现就常用的简化运算策略归纳如下.
文[1]得到2004年全国高考文(理)的解析几何试题的4个引申,笔者读后深受启发,经过分析研究,也得到了几个结果,作为文[1]的补充。
作者:李彪; 王翠玲 期刊:《上海中学数学》 2017年第05期
中学数学教学应是教学思维活动的过程,通过教育再创造、再发现,解决问题,培养学生的创造性思维能力和数学实践能力.说源于思,训练数学思维的最优方法是说题,说题和说课属类似的教研活动.研究说题说什么,也可以从习题(试题)讲评教学的思维系统人手.习题(试题)讲评教学系统中,存在三类思维:一是命题思维,体现为命题立意与考查功能等;二是应答思维,体现为学生的答题思路与过程;三是讲评思维,体现为教师的讲评思路...
作者:郭建华; 彭志文 期刊:《中小学数学·高中版》 2017年第04期
微探究是以问题为导向,以学生已有的知识和经验为基础的教学探究活动.微探究切入点的选择必须微小而有探究的价值,要能在激活学生思维处设问,要具有操作的可行性,关键还在于探究的“微化”处理.课堂上为学生创造“微探究”的机会,让“微探究”成为学生将知识转化为能力的重要载体,在问题解决的过程中,关注学生的思维策略、水平和思维品质,重视学生发现问题和提出问题能力的训练,以此激发学生的深层次学习,真正将微探究...
在全国卷中,解析几何试题的题型、内容和难度基本上相对稳定.其中直线与圆锥曲线的位置关系问题是重要考查内容.关注直线与圆锥曲线的位置关系问题。考生需要掌握好直线与圆锥曲线位置关系的判断方法、把握弦中点问题的解决之道、理清弦长问题的求解思路、答好最值与取值范围问题.努力提升复习效率.
2016年江苏省数学竞赛复赛有一道解析几何试题: 在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,1)在椭圆C:x^2/6+y^2/3=1上,不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A,B两点,且线段AB的中点为D,直线OD的斜率为1.记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,求证:k1k2为定值.
作者:殷玉波 期刊:《中学数学教学参考》 2009年第12期
笔者曾就“高考数学试卷22道试题中最怕哪类题?”不止一次地问一些数学成绩好的学生,学生几乎异口同声地回答“解析几何的解答题!”原因是解析几何试题思路虽然清楚,但是字母多,式子繁,不容易找到一个合适的关系式把这些字母、式子统帅起来进行处理,只能得一些步骤分.
在历年的高考中,解析几何试题的得分通常并不理想.一方面解析几何试题的解答需要有较强的数形结合思想和逻辑推理能力;另一方面对运算能力要求也很高,往往需要选择合理的运算途径和运用一定的运算技能来简化计算.
1考点分析 平面解析几何研究的两个基本问题是:根据动点满足的条件求其所表示的平面曲线的方程;通过方程研究平面曲线的性质.近年的高考中,解析几何试题多数是围绕这两个方面进行命制的,通常以一道选择题、一道填空题和一道解答题的形式出现,约占总分的13%~21%.
2009年高考数学辽宁卷(理科)解析几何试题如下:
解析几何是高中数学的重要内容之一,在历年高考中大多以解答题的形式出现.2009年《普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)说明》中对该内容的考查等级属于C级要求,要求“系统地掌握知识的内在联系,并能解决综合性较强的或较为困难的问题”,江苏高考数学试卷中已有所体现.不难看出,课改后涉及圆的问题是高考解析几何试题中的热点.笔者在平时的听课、访谈、
作者:索云旺 廖爽 田丽 王文英 期刊:《中学数学月刊》 2011年第05期
新《课标》构建的解析几何体系,是以坐标法为核心,依"直线与方程—圆与方程—圆锥曲线与方程—极坐标系与参数方程"为顺序,螺旋上升,循序渐进地展开内容.教材中始终贯穿坐标法,反复强调坐标法的基本思想,突出了坐标法的核心地位,
2009年上海市秋季高考数学考试,是二期课改数学教材全面试行后的第一次考试,因而倍受关注,引起了社会各方面的热烈议论.理科数学全市平均分比2008年低7.4分之多,教师和考生普遍感到试卷有点难.为了分析考生在数学学习中的薄弱环节,本文试图通过对在阅卷抽查过程中,考生解答解析几何试题出现的几类典型问题进行剖析(该题得分率为52.3%),以期对2010届高三数学复习教学有所启示.