物理学的发展离不开想象,它需要物理学家非凡的想象力;物理学习离不开想象,它需要学生丰富的想象力。一、想象力与物理问题解决的关系1.想象在解决物理问题中有导向作用解决物理问题是一种目的性、方向性极强的学习活动。借助于想象可以一开始就对问题的轮廓有一个形象的整体认识,引导解题活动有目的地向着预想的方向发展,使之顺利完成。
隐含条件是指在问题的条件中不能明显表达,并且客观存在。教学实践证明,同学们在解题活动中,往往会出现对隐含条件的关注不够,没有重视,或不晓得怎样挖掘问题中的其他因素(隐含条件),就会不知不觉地陷入解题困境,使自己思路僵化或复杂化,甚至解题不得其法,导致失误。为此,在数学课堂教学中,我们怎样引导学生有效挖掘隐含条件,进行优化或简化解题过程,巧妙设计数学问题,这对提高解题能力是十分有益的。
一、对数学思想方法的认识 数学思想方法是数学的灵魂.是开启数学知识宝库的金钥匙,是用之不竭的数学发现的源泉。可以说数学的发展史是一部生动的数学思想的发展史,它告诉我们:数学思想方法是数学知识的本质,它为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略。数学思想方法比数学知识具有更大的统摄性和包容性。 通过数学知识的教学和适当的解题活动突出数学思想方法。
2008年全国高考数学卷(安徽卷)第22题,题为:设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(n〉b〉0)过点M(√2,1),且左焦点为F1(-√2,0).
新课标上说:"人人学有价值的数学",所以我们的思维不能定势在为了解题而解题上,禁锢继续探究的意识,而应在真正理解数学知识,感悟数学的理性精神的基础上,反思、提炼数学思想,分析探究其智能价值并尝试解题应用.这也是"实践,认识、再实践、再认识"的认知规律在解题活动中的体现,
作者:王在刚 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第12期
从不同视角分析解答问题,同时把解题活动作为认识对象进行自觉分析,可以增强学生的数学能力,优化认知结构,提高思维品质,学会“数学地思维”。
1问题提出学生在数学解题活动中,时常存在这样的困惑:数学题的解法太多,而我却一种也没有想出来;或同类题太多,而我却不会举一反三,触类旁通,我的数学水平真的很差,等等.问题的症结在哪里呢?笔者认为主要原因是相当一部分教师在教学中,只注重知识的传授,不注重独立思考能力和自我整合知识的能力的培养,长此以往,出现上述情况就不足为奇了.而要摆脱这一困境,可不是一朝一夕就能完成的,教师本身就要勤于思考,
作者:方成; 张昆 期刊:《中学数学研究》 2018年第11期
数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,简单的来说,就是研究"数"和"形"两大部分.数量关系中蕴藏着几何模型,几何中又涉及到数量关系.~([1])其中,图形具备形象直观的优点,通常用于定性分析;而数量关系则需要依据数据进行分析.因此,在数学解题活动时,若能找到途径,将"数"和"形"两者形成有机结合,必能取长补短,会对探究问题的思路起到显著效果.
作者:张昆; 罗增儒 期刊:《中小学数学》 2018年第09期
一、问题的缘起在数学解题教学活动中,绝大部分教师都是不提示学生重视探究表达问题呈示的数学化信息的特点、性质与结构(至少这些教师在课堂上的有限时间里没有给学生起到非常好的示范与表率作用),只是使用黑板(更为方便的是使用电子设备)将教师在备课中己经(更有甚者,只是将别人)探究好了的解题表达思路直接呈现给学生,致使学生养成了"下载式"的学习数学解题活动.
罗增儒教授说过:"数学学习中真正发生数学的地方都无一例外地充满着数学解题活动."在解决一些典型数学问题时,特别是解答历年的高考真题时,一定要深入观察,多思维,多拓展,往往会有意想不到的收获.例如,2017年高考全国卷Ⅰ理科第11题,深入研究此题可以很好地体现观察与拓展的魅力.
数学教学是数学活动的教学,作为数学教学重要环节和重要内容的解题教学自然也是解题活动的教学.解题教学既然是解题活动的教学,就应当是一个有着思路探究和结果整理的思维过程.由此,
1问题提出 学生在数学解题活动中,时常存在着这样的困惑:数学题的解法太多,而我却一种也没有想出来;或同类题太多,而我却不会举一反三,触类旁通,我的数学水平真的很差,等等.问题的症结在哪里呢?笔者认为其主要原因是有相当一部分教师在教学中,只注重知识的传授,不注重学生独立思考能力和自我整合知识的能力的培养.
数学理解动态生长模型是Pirie和Kieren提出来的,这个模型由8个不同的理解阶段组成,即初步了解、产生表象、形成表象、关注性质、形式化、观察评述、构造化与发明创造.该模型使学生理解过程显性化、直观化,为分析学生的数学理解水平提供了一种理论框架.
作者:徐兆洋; 朱维宗 期刊: 2007年第03Z期
“解决问题”对我国数学教育工作者来说并不是一个陌生的话题。随着新课程改革的实施,“解决问题”又赋予了新的涵义。为了防止将“解决问题”异化为传统意义上的解题活动,有必要对课程标准中的“解决问题”教学加以研究。
解题反思的基本特征是它的探究性和总结性,在解题过程中探究其中的问题,总结经验教训,不断调整自己的解题策略,建构自己对问题的理解,获取新的体验,逐步形成理性的认识和批判性观点。学生在解题过程中,只有不断反思,才能避免仅凭借有限的经验进行简单重复的效率低的解题活动。在教学中常发现一些学生只知道一味地做题,为做题而做题,整天被这个“考典”、那个“密卷”包围,解题效率不高,做错的题以后照样做错,地理成绩...
作者:黄厦舟; 王需要 期刊:《中学教研》 2006年第10期
数学学习不仅仅是对学习材料的识别、加工和理解的认识过程,而且还是一个对此过程进行积极的监控、调节的再认识过程.前者的对象是问题.常常以解题活动和解题呈现的方式反映出来;后者的对象则是认识过程的本身,它能使我们学会如何学习,如何思维,如何主动发展.然而,当前的数学教学对这种再认识能力的培养并没有引起足够的重视,基本上停留在一种自发的水平上.在不等式“几个正数的算术平均数不小于几何平均数”这一定理的...
改善学生的学习方式,是新一轮数学课程改革的核心.在数学教学中,通过对整个解题活动的反思,加强对学生数学学习的自我反馈和反思能力的培养,提高学生自主学习的能力,这是新课改背景下教师的职责.学生在学习过程中,对问题的探究往往只满足于能得到正确结果,缺少对过程的深入反思,对思想和方法的提炼更是缺乏意识.因此,强化反思意识不仅是促进学生自主学习的需要,更是改善学生学习方式、实现课改目标的要求.
图表解题能力的培养是生物习题教学中的重中之重,针对图表类烈的不同,抓住突破角度,有利于题目攻克的事半功傣这其中充分引导学生发现问题图表解题的特点,才能真正调动学生解题活动的开展.
作者:高鹏 期刊:《中学数学教学参考》 2008年第06期
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过:“反思是数学思维活动的核心和动力.”而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的.在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段:“弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾.”其中,“回顾”就是我们现在所说的解题反思.那么什么是解题反思呢?简言之,解题反思就是对解题活动的反思,它是对解题活动深层次的再思考,
作者:蔡际红 高成功 期刊:《中学数学教学》 2011年第01期
数学的任务就是教会学生数学地思考.数学的学习活动总是和数学的解题活动紧密相连.“问题是数学的心脏”(PR.Halmos),因此,要培养学生的数学能力,优化其思维品质,就应高度重视数学的解题教学.但在解题教学实践上的研究还较少,用一个有意义的但又不太复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面,