函数知识与其图象知识是结伴同行的,由函数图象引出的中考题十分丰富,十分精彩.看懂函数图象所蕴含的数学信息,并将它们转化为有价值的函数知识是解此类中考题的关键.解题时要特别注意数形结合思想应用、函数思想应用、分类思想应用.
不等式是高中数学的重要内容,在高考中主要涉及不等式的性质、解不等式、不等式恒成立、基本不等式,以及不等式与命题逻辑、函数、三角函数交会等问题.考生在不等式问题的求解中,常常会由于对问题的本质理解不透彻、忽视隐含条件、变形不等价等原因导致解题错误.
根据连续函数的性质,在函数f(x)的连续区间内,f(x)=0的点必将区间分成若干小区间,在每个小区间内,f(x)都有固定的符号,那么只需在每个区间内选点验证,就能得出相应不等式的解集.
数形结合思想在我们中学数学学习中是具有重要位置的,几乎贯穿着我们学习数学的整个过程。运用数形结合思想可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而能够在做题中达到事半功倍的效果。
在圆锥曲线中,焦点三角形的面积,椭圆周角是非常重要的几何量,与其相关的问题在历年高考中经常出现.在解决有关焦点三角形问题中,如果能巧妙地应用焦点三角形的面积公式与性质,就可以避免大量的推理和运算,使实际问题得到完美解决,从而节省解题时间.本文仅以椭圆焦点三角形为例,就这方面进行初步探究。
我们常有这样的困惑,题目已讲过,有的甚至讲了好几遍,可学生仍是不会,也常听到学生埋怨:做、做、做,一天到晚做,数学成绩却得不到提高.这应该引起我们的反思:诚然,出现上述情况有各种原因,但其中解题后没有引导学生反思是主要原因.不少学生在解题训练中普遍缺少这一重要环节,未能养成良好的解题习惯,解题能力未能得到有效提高,学习数学,也就只能是登堂而未能入室.
一、考点分析 分段函数:在一个函数的定义域中,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应关系,这样的函数叫做分段函数.分段函数是一个函数,而不是几个函数.因此,我们在求解分段函数的有关问题时,首先要确定自变量x的取值属于哪个区间段,再确定相应的函数关系.若不遵循此规则,问题的解决就会进入死胡同,毫无意义.
名师指要 1.求函数的单调区间,首先应考虑函数的定义域,其基本功在于解不等式,这里要注意函数在区间(a,b)∞和(c,d)上都是单调递增(减),但在区间(a,b)∪(c,d)上不一定单调递增(减).
数学教学中培养数学思维能力是至关重要的,数学思维无论在学习中还是在生活中都有很大的作用,然而对于数学思维的训练有很多的阻碍,在了解到阻碍的同时需要想出一些对策去解决这个问题.在这些阻碍中,最主要的就是学生自己的思维定势以及教师的观念,需要对此进行反思,并且去改进它.现阶段的教育需要培养学生的“四能”:发现问题和提出问题的能力,分析问题和解决问题的能力.同时也要发展学生的“四基”:基础知识,基本技能,
求不等式的解集,方法简便。根据不等式组的解集求其中字母的取值,就是解不等式组的变式,也是将来学习一元二次不等式、函数单调性等相关问题的基础,同学们在学习中有一定难度,下面略举几例,希望对同学们有所帮助。
人们常说:人非圣贤,谁能无过。对待数学学习中的失误,首先要有正确的态度,一定要树立必胜的信心。同时,还要探讨避免失误的方法,我们知道,认真检查(检验)是避免失误的常用方法,是解题的重要环节,通过这个过程,我们能够
在解一元一次不等式时,除了常规方法外,若能结合所给题目的特点,灵活运用一些技巧,则能化难为易,提高解题能力。
求一元一次不等式(组)的整数解,是不等关系中一个基本的、重要的知识点,也是近年各地中考的命题热点,希望引起同学们的注意。求一元一次不等式(组)的整数解的一般
作者:段潇楠; 于丽娜 期刊:《数理天地》 2006年第10期
当我初次遇到不等式时,感觉十分复杂,总是不能很快地找出解法.但在做过许多题后,便有了一些心得.下面就将我的经验写出来,与大家分享一下吧!例1已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,
1.用乘法 例1解不等式:0.25x〉10.5. 解两边同乘以4,得x〉42.
作者:熊志新; 唐志凌 期刊:《数理天地》 2012年第04期
1.由解方程迁移而来的错误例1解不等式:5-x+x/3<12x+3/2-x-1/3错解去分母,得5-6x+2x〈1-6x+3-2x-1,移项、合并同类项,得4x〈-2,两边同除以4,得.x〈-1/2.
一元一次不等式的解法是本章的重点,而一元一次不等式的解法教材是类比一元一次方程的解法来学习的,因此不等式的一些解法的技巧也可以类比方程的技巧.技巧1:分数系数为1,乘比除管用例1解不等式-0.125x≤2.5.【分析】因为-0.125×(-8)=1,显然,两边乘-8要比两边同除以(-0.125)简便.