化归思想是初中数学教学过程中常用的一种思想方法。化归思想包含两种含义:转化和归结。转化就是把从 困难的问题转化为容易的问题。归结就是把繁杂的问题归结为简单的问题。通过利用化归思想,学生把繁杂的困难问题转 化、分离为几个简易问题,再把问题逐一破解。在本文中,作者首先概述了化归思想对初中数学教学的帮助,然后通过对化 归思想进行分析,探讨如何让初中生高效地拥有化归思想。
我们深知数学概念是对客观事物本质属性的概括和反映。小学数学教材中的概念通常有描述式和定义式两种表现形式,由于数学概念的抽象性与学生思维对直观形象性依赖的矛盾,学生在理解时常会发生概念模糊、混乱等现象,表面上很快理解了,或者能复述了,但较多的还是死记硬背,导致不能正确灵活地运用概念。因此我们在认真研读新课标、新教材的基础上,应明确数学概念教学的核心在于建模、化归,关注由具体到一般的抽象概括过程,掌握化归方...
恒成立问题在高中数学教学和考试中是一个热点,也是难点.这类问题由于往往既含有自变量又含有参变量等多个字母,涉及函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,具有形式灵活、思维性强的特点.恒成立问题,有利于考查学生的综合解题能力,在培养学生思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.因此也成为历年高考的一个热点.它是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较活跃的知识点,在中学数学中引进导...
课本中的例习题是知识的精华,具有典型性和示范性.但由于例习题作为新知识的应用,所涉及的知识多与本节知识有关,学生习惯与本节内容挂钩起来,因此思维展不开,抵制了思维的发展,长期这样,不利学生创新精神的培养.心理学研究表明:人的认识总是由浅入深、由表及里、由具体到抽象、由简单到复杂的.因而教学必须遵循人的认识规律,采取低起点、小步子、多训练、快反馈的方法,使学生认识活动划分为由易到难、由简到繁的若干递进层次,
化归思想是数学学习中的重要思想,是蕴含在数学教材中的方法精华。作为启迪学生数学思维的教育工作者,需要本着"用教材教而不是教教材"的原则,深入挖掘教材,研究化归思想在初中数学教材中的体现。
化归与转化的思想方法是中学数学中的重要思想方法之一,也是高考数学中重点考查的思想方法.化归与转化的策略就是将复杂或陌生、新颖的数学问题、数学信息和数学情景转化为简单或已知的数学知识和成熟的经验方法,从而解决问题的策略.运用化归与转化的思想时应遵循以下五项基本原则:(1)化繁为简的原则;(2)化生为熟的原则;(3)等价性原则;(4)正难反则易,即逆向思维原则,当问题从正面解决困难时.可以转化为问题的逆...
1.原题分析及解答 2013年湖北理科卷第21题原题如下: 如图,已知椭圆C1与C2的中心为坐标原点O,长轴均为MN且在x轴上,短轴长分别为2m,2n(m〉n),过原点且不与x轴重合的直线l与C1、C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D,记λ=mn,△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2,(I)当直线l与y轴重合时,若S1=λS2,求λ的值;(Ⅱ)当λ变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l。
作者:陈宝清; 陈志力 期刊:《考试周刊》 2016年第07期
引言向量是近代数学中引入的新概念之一,它既是代数研究对象,又是集合研究的对象,因此向量就必然地成了代数与几何链接的纽带.在教学中应用"数形结合"的方法,既可形思数,又可数化形,更可以两者有机结合地使用,充分展现形与数的美,让学生体会其化归的方法与实践的过程,提高学生分析、判断、解决问题的能力,在拓展与延伸中,向量可在奥数与自主招生中展现其神奇魅力.
在初中数学综合复习中。通过各地近几年的中考试题,综合题中出现了一些关于解斜三角形的数学问题。而解这类问题的关键是进行转化斜三角形,转化的主要手段是运用“化斜为直”的数学思想方法,即在斜三角形中仔细观察图形的特征,通过作辅助线把斜三角形恰当构造出直角三角形,涉及特殊角常常需把特殊角放在直角三角形中,再利用勾股定理和三角函数解直角三角形知识即可解决.
一、说题引入 加里宁说:数学是思维的体操.数学是一门换脑子的学科.它能锻炼我们的思维,让我们的思维更缜密,想事情的时候考虑得更全面.它能很好地提升我们的思维水平及思维品质.因此,从初一开始我们应有意识地对学生进行思维能力的训练.这里要说的是初一的一道有关绝对值问题的试卷改编题.
教学设计是课程与教学之间的一个重要环节,是教师实施有效教学的创造性表现。本文通过人教版选修2-2《汽车行驶的路程》课程,例说课堂教学设计。 一、教学目标 知识与技能目标: 了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点;感受在其过程中渗透的思想方法:分割、以不变代变、求和、取极限(逼近)。
数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.常见的数学思想有以下几种:化归思想;数形结合思想;方程思想;分类讨论思想.数学思想是数学的精髓.
高中数学的恒成立问题一直以来都是重点、难点,尤其是含参数的函数恒成立和不等式恒成立问题更是高考热点题型之一.此类问题往往涉及面广、难度大、综合性强,解决此类问题所需的数学思想、方法较多,是衡量考生综合能力素质的一个重要指标,并且这类问题没有办法用固定的思维方式解决,在各类考试甚至高考中都屡见不鲜.函数是不等式恒成立问题的主要载体,通常通过不等式恒成立问题考查等价转化思想、函数的最值或值域等知识,
数学思想方法是隐性的数学知识,是联系显性数学知识与学生数学能力的纽带,是数学科学的灵魂。小学数学教学的重点应放在数学思想方法上。作为一位数学老师,作者积极尝试在教学中渗透以下数学思想方法:化归思想、数形结合思想、统计思想、假设思想等。
作者:张红 期刊:《公安海警学院学报》 2004年第01期
'化归'是解决数学问题的一种重要的思想方法。高等数学几种常用的化归方法有'分割法'、特殊化、一般化、变量代换、恒等变形、映射等等,对化归思想方法的领会和掌握需要循序渐进、逐步渗透。
2016年高考新课标全国卷Ⅱ试题将体现隐健、成熟的设计理念。“大稳定、小创新”成为关键词。大稳定无疑是目前高考命题的绝对趋势,对于考生而言,把握住高考必考考点才是抢分的关键。本刊第11-12期组织东北三省名师,从各学科中精选核心考点命制原创试题,考生在思路建模中升华自己的解题方法。
作者:欧阳庄平; 李玉冬 期刊:《教育视界》 2015年第24期
设法把未知的问题转化为已知的问题,把难解的问题转化为较为容易解决的问题,把不熟悉的问题转化为熟悉的问题,这是解决数学问题的一种重要思想方法,我们称它为化归.下面通过几个例子,具体剖析进行化归的方法.
匈牙利著名数学家P.路莎曾指出:“数学家的思维过程是很典型的,他们往往不是对问题进行正面的进攻,而是不断地将它变形,直至把它转化为已经能够解决的问题.”这位数学家所说的不断将它变形直至把它转化为已经能够解决的问题的过程事实上就是化归.化归是指将待研究的问题进行转化,通过解决转化后的问题去解决原问题的思维方法.