数学思想蕴含于日常所讲授的基础数学知识中,又超脱于数学基础知识。要想让学生深刻地把握住数学思想,就要让学生对日常的学习有一个有效的积累和运用。中职数学教学中,“函数奇偶性”不仅是教学重点,也是教学难点。传统教学形式下,数学教师通常都会经过自身的讲解之后,让学生做大量的练习题来巩固对知识的理解与记忆。由于信息技术的高速发展,教学方式和教学手段也发生了很大的变化,各种现代化教学设备被用于数学教学活动中,提升...
作者:康彪; 翟全 期刊:《国土资源高等职业教育研究》 2008年第01期
本文总结归纳出函数奇偶性的四种情况(偶函数、奇函数、非奇非偶函数、即是奇函数也是偶函数),并给出了求函数奇偶性的方法和步骤:1、求函数的定义域,看其是否关于原点对称;2、若对称,求f(-x)的表达式;3、拿f(x)和f(x)的表达式相比较,从判断出函数的奇偶性,最后并通过例题给于具体的讲解。
函数奇偶性是研究函数的一个重要策略.因此成为函数的重要性质之一.它的研究为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起到了铺垫作用.奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育都起到非常重要的作用,因此本节课充满数学方法论的渗透教育。同时又是数学美的集中体现.
函数奇偶性作为函数的一个重要性质,其地位毋庸置疑。对于函数f(x)定义域中的任意一个X,若有f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数;若有f(-x)-f(x),则f(x)为奇函数。简单的一个定义.却蕴含着丰富的内容。
《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出数学核心素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养,数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法,提升学生的数学核心素养.课程标准提出数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.
作者:莫邦哲 期刊:《中小学课堂教学研究》 2018年第10期
从形的直观到数的深刻是一个重构的过程,需要对原有的知识结构进行改造和重建才能实现知识的顺应,是一种反思与重构。教师以函数奇偶性教学设计为例,提出基于反思性学习的概念教学的一般过程,促进学生创新性思维和批判性思维的发展。
随着当今科技飞跃的进步,信息化在生活中的运用也越来越多。在这个信息像光速一样的现代社会,信息化的出现为教师在课堂上课程的顺利进展提供了更多的便捷,同时也满足了不同科目对教学的不同需求,为当前的教学提供了便利。教师在日常的教学工作当中,合理地将信息化引入教学过程,学生在新的教学方法下可能会有更高的新鲜感和更高的求学欲,可以更静下心来去解决新的问题,可以提高学生学习的积极主动性。从中职数学中有关函数的奇偶性...
作者:邵晴 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第21期
从具体背景中抽象出一般规律和方法的做法,有利于培养学生从具体到抽象的研究问题的思维方法,而能将此方法运用到生活中并解决相关问题,是教师应教会学生的思维方式。
作者:潘晓鸣 期刊:《河北理科教学研究》 2004年第04期
在解有关函数的问题中,若能准确地判断函数的奇偶性,就可利用奇(偶)函数的性质缩小讨论的范围,给解题带来方便.下面根据部分学生解判断函数奇偶性的题目时常犯的错误,谈谈函数奇偶性的判断与应用.
作者:芮国英; 钱军先 期刊:《中学数学月刊》 2018年第03期
函数奇偶性是继函数单调性之后,函数的又一重要性质.一方面,它从形的角度刻画了函数图象的对称性;另一方面,它又从数的角度刻画了自变量取互为相反数的值时函数值的变化规律.对学生来说,从图象上发现对称性并不难,但要从数的角度理解函数奇偶性的定义就不太容易了.教学实践表明,高一学生抽象概括能力薄弱,
函数是中学数学核心内容,函数的奇偶性与对称性是函数的基本性质.由于函数的对称性均可化归为函数奇偶性,教材只以函数奇偶性的解析和图象的研究作为数学建模个案,从方法论上揭示研究方法,让学有余力的学生进一步推广到具有普遍性的函数对称性问题研究.近年高考更注重对数学抽象、数学建模等核心素养的考查,更突出对学生化归转化及探究能力等数学能力的考查,函数的对称性是命题新亮点之一.
1问题提出 自《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标》)提出数学核心素养后,广大高中数学教师都能认识到培养、提升学生数学核心素养的重要意义,在教学中积极学习、研究、实施,探索提升学生数学核心素养的有效途径.但由于对数学核心素养的理解多停留在理念与概念层面上,在教学中难以深入落实,甚至于出现标签化倾向.怎样解决这个问题?让素养培养落地,《课标》提出了很好的教学建议:教师“要结合特定教学...
高中学生要掌握的数学基本能力主要有抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力。江苏省高考数学试卷填空题的压轴题在涉及函数题的时候,往往就能考查到这些能力。大多数考生觉得这些压轴题太难,其实这些压轴题如果能分析出它们的'来龙去脉',学生完全是有能力解答出来的。高三复习备考中,因为时间紧张,对题型的归类、提炼方法、培养能力显得尤为重要。对一类问题的通法讲解要透彻,让学生能真正掌握这一类问题。这样的复习原则...
传统教学模式下,教师占据绝对的主体位置,较大地限制了学生的言行举止,导致课堂的教学效果不甚理想.笔者走访教育专家的过程中,混合式教学模式映入眼帘,它实现了传统“灌输式”教育与在线学习的结合,并符合新课标“以学生发展为本”的理念.本文中,笔者以《函数奇偶性》为例,分析了混合教学模式在课堂教学中实施的效果.
定积分的计算是高考中一个基本考点,常见的计算方法有定义法、几何意义法与微积分基本公式法等.高中阶段,由于定义法求定积分(4个基本步骤:分割、近似代替、求和、取极限)过程比较烦琐,实际计算中不常用.实际应用中,一般利用几何意义法、微积分基本公式法、定积分性质法以及被积函数奇偶性法等来进行计算.
函数是高中数学学习的核心内容之一,其性质是研究函数问题的重要工具.对称性是函数的重要性质之一,也是对函数奇偶性“形化”处理的一般性研究,它在高考中占有重要的一席之地.
教师积极引导学生不断地发现问题,解决问题,从而使学生在发现问题和解决问题的过程中体验到成功感,满足感,快乐感和自尊感。增强了学生解决问题的细心和毅力。培养了学生对数学的兴趣,爱好,激发了学生学好数学的内在动机。教师通过引导学生积极参与教学全过程,把培养学生学习数学兴趣的工作贯穿于讲授新课之前,概念命题的教学之中,问题的探索与解决之时,以及实际应用数学知识之日。
本文通过利用问题发现法在函数奇偶性一节的教学,总结出了问题发现法的教学程式:“提疑、议疑、答疑、释疑、固疑、总疑”的六步教学法,为研究性学习提供一个可资借鉴的教学程式。
一、教学目标确立依据 1.课程标准要求及解读 (1)课程标准要求:结合具体函数,了解奇偶性的含义;(2)课程标准解读课程标准对函数奇偶性的要求可以分为三个层次,一是要求学生经历通过具体实例分析过程,初步了解函数奇偶性的定义,体会函数奇偶性图像的对称关系。二是能利用函数奇偶性的定义和图象,判断函数的奇偶性。三是在解决一系列问题的过程中,体会函数奇偶性是一类重要的函数性质。
思维品质是指个体思维活动特殊性的外部表现。它包括思维的严密性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的批判性和思维的敏捷性等品质。函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终。