作者:郭育红; 马蕾 期刊:《纯粹数学与应用数学》 2019年第04期
利用组合证明的方法研究了与正整数的有序分拆的分部量1相关的恒等式.首先给出了正整数有序分拆的分部量1有两种形式的一个恒等式.其次得到了几个关于正整数的分部量是1或者2的有序分拆数以及回文的有序分拆数的In-place恒等式.
构建数学模型,是2017年版高中数学课程标准提出的数学学科素养的六个方面之一,探究数学模型,构建数学模型,应用数学模型,是解决问题的基本手段,它体现了数学的价值所在,也是推动数学发展的动力.一、构建差式数列模型在求解数列通项问题时.
作者:汪正文 期刊:《中小学数学·高中版》 2019年第07期
平面向量是高中数学的重要内容之一,具有数形兼备之特点,其中以向量为载体的三角形'四心'题频频出现在各级各类试卷中,该类问题多与解三角形、解析几何等知识相结合,具有一定的综合性和挑战性,不仅是考查学生数学能力和数学素养的极好素材,同时也体现命题者青睐于在知识交汇点设计试题的价值取向.
面积与等积变换,主要是利用面积公式或等积变换求解或证明有关面积、面积比、面积恒等式,以及有关线段长、线段比等几何问题,是数学解题的重要方法,也是研究几何学的有力的工具,在平面几何问题中,虽然没有直接涉及面积,然而灵活运用面积与等积变换解决问题,往往会出奇制胜,事半功倍。
作者:萧振纲; 张志华 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2012年第04期
设n∈N°,r∈N,a1,a2,…,an∈C,令En|r|=En[r](a1,a2…,an)=∑i1+i2+…+in=r a1^i1a2^i2…an^in,其中求和遍历使i1+i2+…+in=r的所有n元非负整数组(i1,i2,…,in).本文用初等方法给出了与砖’有关的几个恒等式和不等式,并给出了一个对称不等式的初等证明关键词:全对称函数;恒等式;不等式;初等证明中图分类号:0178文献标识码:A文章编号:1672.5298(2012)04.0001.05
作者:钱海荣; 李汝修 期刊:《齐鲁工业大学学报》 2005年第04期
组合类等式的证明或计算一般采用代数的方法.本文采用概率的方法证明或计算一些组合类等式,使过程更为直观.
人生一世守真诚,友善和谐示后英。 有礼谦恭存厚德,自由平等播文明。 书山每见乾坤大,斗室长留新雅风。 万物难求恒等式,温良俭让永和声。
1.由局部系数对比,列方程(组)求解
作者:马丽丽 期刊:《山西师范大学学报·自然科学版》 2014年第S2期
方程与函数是中学数学的主要内容,它们有着不可分割的内在联系.方程与函数思想是中学数学解题中一种重要的数学思想.因而讨论方程与函数思想在中学数学解题中的应用,对于中学数学教学改革具有重要意义.本文首先讨论方程在代数、三角、解析几何中的应用,然后讨论函数在几何、不等式、数列等中的应用,最后讨论方程与函数的联系及其相互应用.
作者:陈候炎 期刊:《山西师范大学学报·自然科学版》 2009年第04期
利用生成函数的方法,讨论了Genocchi多项式、Bernoulli多项式与Euler多项式线性组合的乘积问题,得到了Genocchi多项式与Bernoulli多项式、Euler多项式的一些组合恒等式.
通过举例,说明如何研究恒等式、公钥加密算法、理论物理、组合数学等数学和物理问题。
作者:陈候炎 期刊:《岭南师范学院学报》 2010年第03期
用初等的方法研究了一个广义Genocchi多项式的性质,并得到了一组恒等式.
作者:陈逢明; 朱庆喜; 曾文建 期刊:《福建商学院学报》 2010年第01期
证明了k次Fibonacci数列{Fnk}n∞=1中连续的k+2个数的线性恒等式并给出具体公式。
作者:陈咸存; 王航平 期刊:《中国计量大学学报》 2005年第01期
利用序列{Hn}的指数型母函数H(x)=∞∑n=0 Hn/n! xn,得到了2阶线性递归序列{Hn}满足的一些恒等式,特殊地,得到了广义Fibonacci序列、广义Lucas序列、Fibonacci序列及Lucas序列满足的恒等式.
数学归纳法是论证与自然数n有关的一类数学命题的重要方法,通过“有限”手段来证明“无限”的命题,它主要用于证明与自然数n有关的恒等式。不等式,整除问题。几何问题,数列的通项及求和公式等.
作者:林济民 期刊:《中学生天地·A版》 2004年第05期
作者:李玉群 期刊:《常熟理工学院学报》 2005年第04期
引入多边形有向面积的概念,得出平面上任意一点到多边形顶点的距离的平方与有向面积之积的和式的一组恒等式.
如果你相信孩子的笑脸像阳光一样灿烂如果你相信心灵的纯洁像金子般宝贵如果你相信一滴雨水可以闪出虹的光彩如果你相信一片叶子可以映出树的浓绿
多项式的因式分解过程,实际上是建立一个恒等式,而恒等式中的字母可以用一个特殊数来表示, 这个特殊数仍然使等式成立,这样就可以采用特殊值并借助检验进行因式分解。一、用特殊值0或1分解因式例1 求证:x2-xy+y2+x+y不能分解为两个一次因式之积. 证明:若x2-xy+y2+x+y能分解为