三角函数是高中数学中的重要知识点,在物理、化学等学科中也会用到三角函数的知识.在求解高中数学三角函数问题时,要明确三角函数的定义,注重对三角函数公式、函数性质等的应用,总结解题技巧,明确解题思路,提高解题效率.
有关函数知识的常考内容可归纳为以下三个方面:函数关系式的表示,函数的性质,函数的应用及函数思想的运用。这三个方面又有着紧密的联系。在实际问题或综合问题中,首先要在函数思想指导下确定或选择运用函数、建立函数,最后根据函数性质解决问题。
作者:续长桢; 刘坤(指导) 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2019年第11期
导数是研究函数性质的一个非常重要的工具,是学习中的重点,也是难点,在高考中占有重要的地位。在导数的学习中,我发现有一类“双零点”数量关系问题在2016年及2018年全国新课标卷中均有所涉及,这引起了我极大的兴趣。下面是我对这一类问题的一些粗浅认识,希望能给同学们一些帮助,不足之处,再商榷。
作者:伍杨超; 许敏 期刊:《数学教学》 2019年第11期
当这卷1982年,长约3.47米的图纸(图1)缓缓展开时,"哇……",在场的学生与听课老师都不约而同地发出了惊叹之声,这是来自于杨浦区最早一批数学特级教师——余应龙先生的早年手稿.笔者在采访老先生时,也被老先生的研究手稿所震撼,被其在数学上的坚持和毅力所感染.
作者:王欣 期刊:《中小学数学·高中版》 2019年第10期
1.问题的提出函数是高中数学一个重要的教学内容,以函数为载体的教学贯穿高中数学课程始终.对函数的研究一个重要的内容就是对函数性质的研究,尤其函数的单调性是研究函数、把握函数图象的重要性质.随着核心素养概念的提出,对函数性质也有了新的界定,教材也做出了相应的调整,基于这些变化对教师的教学和学生素养的发展都提出了更高的要求.
1.重视新旧知识的联系与区别建立知识网络数学知识是相互联系的,高中数学知识也涉及初中的内容。如函数性质的推证,求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值。立体几何中空间转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合,为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的拓展和提高,而不是简单的重复,因此在教学中要正确处理好二者的衔接,深入研究两者彼此潜在的联系和区别,做好新旧知识的串联和沟通。
函数解析式揭示了两变量之间的关系,构造并研究函数关系式是解决许多实际问题及数学问题的最有效的方法。但许多函数问题由于函数解析式复杂、抽象,无法直观地通过图像或借鉴熟悉的函数性质解决,给学生解决问题带来困扰。本
课题:《幂函数》(高中数学人教A版必修一教材)教学目标:知识与技能:了解幂函数的概念,会画几个常见幂函数的图像,并能结合图像,简单了解其变化情况,概括函数性质.过程与方法:通过作图并观察、总结幂函数的性质,培养学生的作图能力,观察、分析、归纳总结的能力,体会类比在研究问题中的作用,渗透数形结合的思想.情感态度与价值观:通过师生、生生彼此之间的讨论、互动,培养学生合作、交流、探究的意识品质,同时让学生在探索、...
新的《国家数学课程标准》要求注意信息技术与数学课程内容的整合,要使计算机等现代信息技术设备成为学生学习和探索知识的有力工具.在指数函数性质教学时,利用《几何画板》将教学内容制作成课件(多媒体课件),可使学生视听感官的刺激更为强烈,教学效果也将更为明显.下面是我对此的几点做法,不足之处敬请广大读者不吝指出.
作者:王红博 期刊:《考试周刊》 2013年第102期
抽象函数集函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、对称性、周期性和图像等性质于一身,题型丰富多样.方法灵活巧妙。是高考的常客.学生在解决这类问题时,往往会感觉无从下手,思路受阻,尤其是高一新生,答题正确率很低.作者就抽象函数这类问题,根据高一学生的学习情况和学习特点.谈谈对抽象函数的看法.
函数是高中数学中的重要内容,函数的观点和方法贯穿整个高中数学的全过程。对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数,近几年高考试题中,对勾函数部分占有相当大比重。本文通过对勾函数性质的整体分析,结合图像,运用数形结合来研究对勾函数的性质。
数列是高中代数的重要内容,是学习高等数学的基础.在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位.数列求通项是数列的重要内容之一.高考数列试题的命题遵循考试大纲和教学大纲,体现“基础知识全面考,冷点知识偶尔考”的命题原则.从解答策略上说,高考一般淡化解题中的特殊技巧,往往注重在解题的“同性同法”上精心设计。但是认真分析近几年的高考题,有些题很难用“同性同法”来解。
随着新一轮课程改革的深入,高中数学知识点在实际中的应用,在不同知识模块间的渗透应用随处可见.所以数列作为一类特殊的函数,函数性质在数列中的考查有着一一体现.由于本节知识点较多,教材仅是将主要内容进行概括说明,而数列的函数性质是学生第一次接触.在讲解过程中教师有必要延伸和拓展才能取得较好的教学效果.
作者:陈伟 期刊:《昆明冶金高等专科学校学报》 2007年第03期
论述如何利用数学软件进行函数性质的研究,以及如何有效地利用数学软件方便观察参数变化对函数图像和性质的影响.借助于数学软件快速绘制函数的图像,并实现图像随函数的参数的变化而变化,从而准确有效地观察出函数的性质,该法具普遍性;利用数学软件强大的运算功能,通过确定函数中的常数,快速准确地确定了某科学研究中各参数之间的函数关系.
函数的表示法有列表法、图象法、解析法等,如何求一个函数的解析式是大家在解题中常常碰到的问题,本文就求函数解析式的几种常用方法做一梳理。一、代入法已知f(x)、g(x)的解析式,求f[g(x)]的解析式,只须把
抽象函数是指没有明确给出具体函数表达式,只是给出一些条件的函数,它是中学数学函数部分的难点.其实,抽象函数都是以中学阶段所学的函数性质为背景抽象而得,解题需要独特的灵活性和技巧性,因此常出现在高考试卷中.所以对抽象函数的研究十分必要,本文就其常用对策举例说明,仅供参考.
在信息技术高速发展的今天,各项新技术、各种新工具层出不穷.正确客观认识各类信息技术新工具,熟练掌握新工具的使用,合理有效地应用新工具已成为新一代高中生所必须具备的能力.在此,笔者将结合自身的数学学习实践,展示新工具为数学学习带来的便利之处,共享在数学学习中合理应用新工具的良好效果及基于此所引发的思考.
含有参数的指数函数问题,是指数函数性质应用中的一个重要问题.由于涉及知识点较多,综合性较强,同时含有丰富的数学思想.既是中学教学难点,也是高考考查热点.下面就含有参数的指数函数问题的常见问题及其对应的处理策略举例说明.
例1某手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部,三款手机的进价和预售价如下表:
作者:马晓丹 期刊:《中小学课堂教学研究》 2017年第11期
构造函数法是构造法与函数思想共同作用的结果,是指在解题中利用已知条件和函数的一般性质、特殊性质构造出满足条件的函数对象,使问题得以解决的方法。构造函数法的教学立足函数的一般性质和特殊性质实施样例学习,引导学生有意识地辨别构造函数所依据的不同函数性质,基于函数的一个性质或多个性质设计变式练习,促进方法的迁移。