探讨一次函数和反比例函数的综合问题的解法,以促进学生提升解决问题能力和数学素养.
作者:林玉 期刊: 2019年第04期
一次函数和反比例函数是函数世界的重要组成部分,他们是敲开函数世界大门的敲门砖,是我们最先接触到的两种函数。一次函数与反比例函数同样是初中数学教学计划中的一个重要板块,在各地历年的中考题中,一次函数与反比例函数混合考察的概率非常高,很多地方几乎是每年必考,虽然成为压轴题的几率不高,但是考查频次和占分比例都相当高。本篇文章结合中考数学真题,来对一次函数和反比例函数在中考中的考查进行探讨。
作者:太会娟; 张忆; 朱思奥; 潘继斌 期刊:《湖北师范大学学报·哲学社会科学版》 2019年第04期
通过对2011~2018年湖北省中考压轴题统计分析,归纳出中考压轴题中二次函数和反比例函数在高观点下命题特征为:分布地区和知识考点集中化、题型多元化、问题直接化。据此提出教学建议:开展学术活动,树立正确考试观,研发探究课程。
近年来,以反比例函数图像为载体的试题,形式多变,结构多样,新颖独特,且蕴藏着丰富的数学思想方法,已然成为了中考的热点问题之一.这类试题主要呈现两个特点:一是“易融性”,双曲线中可以融入各种图形,三角形、平行四边形、矩形、菱形、梯形等无一不在其中,考查双曲线与各种图形的联系,并借助它们的联系求面积或k值;二是“易联性”,以双曲线为主线,关联各种方法,既可用运算较多的解析法求解,也可用思维灵活的面积法求解,兼顾到数和...
教材分析教材的地位及作用函数刻画的是两个变量之间的对应关系,在此之前我们已经学习了三种代数函数,即一次函数、反比例函数和二次函数,代数函数具有明确的对应关系。而本节课所要研究学习的锐角三角函数是没有具体的对应关系,只用抽象的数学符号表示函数关系。所以引入锐角三角函数是对函数概念的有力补充,且锐角三角函数是高中阶段将要学习的三角函数的起点和基础。所以本节内容具有承上启下的作用。
反比例函数为初中函数重要内容,也是中考试卷中的必考题,其题型类型较多,学生掌握起来难度较大.为加深学生及教师对这一考点的理解与认知,作者结合历年考试内容,对中考反比例函数题型展开分析,总结其知识点.
对于我国中学教学来说,在实际的教学过程中有一个反比例函数的知识点非常重要,是数学教学的基础函数。在实际的各种大型考试中,经常会出现关于反比例函数知识点的考题,这也证明了反比例函数在中学教学中的重要性。在反比例函数公式中,y=k/x(k为常数,k≠0),此时过反比例函数的图像上任意一点对x轴或y轴作垂线,并根据三点围成的三角形面积就是1/2|k|(此三点分别是垂足、坐标原点和函数图像上一点),这也就是k在反比例函数中所存...
反比例函数是中考重点之一.在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义.就会给解题带来很大的方便.下面我就反比例函数k的几何意义在教学中的体会谈谈看法.
一次函数是学生第一次接触的函数,它是最基本的一类函数.也是初中数学的重要内容之一,是初中学习其他函数(反比例函数,二次函数)的重要基础,也是高中数学学习的重要基础。一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等知识.有着密切的联系。
作者:董雄杰; 邱强 期刊:《考试周刊》 2016年第70期
学生在初中学习了函数y=1/x的图像是双曲线,那么它的焦点坐标、准线方程是什么?本文用高中选修2-1中的定义法和借助于三角函数的旋转法进行证明和解答.
一、知识梳理本节课学习的基本内容有两个,分别为反比例函数的概念、反比例函数的表达式.其中:(一)反比例函数的概念:一般地,如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=k/x(k是常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,自变量x的取值范围是x≠0.此时称y与x成反比例.
反比例函数是函数的重要内容之一,也是各地中考命题的热点.反比例函数的概念、图象及其性质是中考的必考内容,而待定系数法求函数解析式、已知图象求参数的值或取值范围以及与其它函数结合的综合型问题是中考常考题型.现对有关考点归纳如下:
一、填空题1.一个一元二次方程恰好有一根为0,且二次项系数为1,这个一元二次方程可以是(写出一个满足条件的方程即可)。图12.袋中装有红白两种除颜色外完全相同的球,其中,红白两种球数的比为2∶9,在该袋中随机取一个球,取到红球的概率为。3.方程(1-x)~2=2(x-1)的解是。
反比例函数有不同于其他函数的四个特性,即增减性、双重对称性、无限逼近两轴性和动态等积性。现将上述性质例析如下,供同学们学习参考。
“反比例函数的应用”是北师大版九年级第五章《反比例函数》第三节内容。前面同学们已经学习反比例函数、反比例函数的图像和性质。反比例函数在实际生活中应用十分广泛。下面举例说明它在物理方面的几点应用。
纵观近年的中考试卷,笔者发现以反比例函数为载体的面积问题越来越受到中考命题者的青睐.这类试题大致有两种类型:(1)已知反比例函数的图象求有关图形的面积;(2)已知反比例函数的图象有关的图形面积求反比例函数的比例系数.解答此类问题大致有以下三种思路:
作者:许宝栾 期刊:《中学物理教学参考》 2010年第05期
数学中的函数关系主要有正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等,而初中物理中的物理量函数关系常常涉及上述几种情形.这些物理量函数关系式的确定方法一般是:
将反比例函数与面积综合在一起进行考查,是常见的一类题型,体现了数形结合思想的具体应用,现举例加以说明.
例1如图1,反比例函数y=k/x(x>0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD。(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上是否存在一点M,使点M到C,D两点距离之和最小?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由。