作者:陆伟; 周燚; 胡新伟 期刊:《电气电子教学学报》 2019年第05期
本文针对“信号与系统”课程中公式、定理的数学证明比较抽象的问题,提出利用课程本身的分析思路去证明;或者先基于特定情况进行推理说明,再将结论一般化;以及利用工程实际中的信号一般是实信号的特点,可以更加简单直接地证明定理。以上方法的运用使得定理的物理含义表述更加直观,更容易被学生理解与接受。
"三角形内角和定理"运用十分广泛,而这个定理的证明也成为数学教师普遍关注的问题.在初二数学期末考试中就出现了这个定理证明(要求画图,写已知,求证,证明).阅卷时,我发现学生的解法五花八门。有的学生的解题方法值得我们探究,也或者说是对我们的教学有很大的启示作用.现将学生的几种解法展示如下.
对于高中生来讲,虽然已经掌握了平面几何的基础知识,但要进一步学好立体几何并不容易.因为从平面观念过渡到立体观念,即:平面上的“立体”感,对一般学生来说,困难较多.原因是立体几何比平面几何研究的基本对象多了一个“面”,而这多出的一个“面”,使得在平面几何中点和直线之间的三种位置关系(即点与点、点与直线、直线与直线)拓展为立体几何中点、直线和平面之间的六种位置关系.
这是很多世界知名大学坚守的教学理念,只有学生和老师都付出辛劳才能学好这些学科。1在美国《时代周刊》的"世界大学排行榜"中,加州理工学院最近连续五年名列第一。迄今这个学校的教师队伍中已经有21人获得诺贝尔奖,在他们培养的毕业生中则有17人获得诺贝尔奖。要知道这个学校的规模很小,教师只有两三百人,本科生和研究生加在一起也就是2000多人。
我们学过很多的定理,它们各具特色,给我们解题带来方便,在牢记定理的同时,你对它们是否有过深一层的研究?我认为,定理的证明过程十分重要,它不仅能够体现出多种数学思想,还能加深对定理的理解,下面向大家介绍两个例子。
1.定理证明 定理 如图1,若在△ABC的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,则S△ABC=S△AEG.
作者:Serkan; DEMIRIZ; Celal; CAKAN 期刊:《数学学报》 2010年第07期
在这份报纸,顺序空格 e 0 r ( u , p )并且 e c r ( u , p )是 Maddox 顺序的归纳的非绝对的类型,空格被介绍了,它被证明空格 e 0 r ( u , p )并且 e c r ( u , p )对空格 c 线性地同形 0 (p)和 c (p)分别地。而且,伪 - ,尾双和空格 e 的纬 - duals 0 r (u, p ) 并且 e c r (u, p ) 被计算了,他们的库被构造了,这些空格的一些拓扑的性质被调查了。除这以外,矩阵的班(e 0 r (u, p ) :渭) 被描绘了,在渭是顺序空格...
作者:Guoyuan; CHEN 期刊:《数学学报》 2013年第05期
A version of the 'Fredholm index = spectral flow' theorem is proved for general families of elliptic operators {A(t)} t∈R on closed (compact and without boundary) manifolds. Here we do not require that A(t), t∈R or its leading part is self-adjoint.
作者:Xiao; Li; HAN; Jun; SUN 期刊:《数学学报》 2012年第07期
在这份报纸,我们从表面为吝啬的弯曲流动证明一条 0 整齐定理到扁平的 Riemannian 歧管。更精确,我们证明那如果起始的精力汢湩 ? 畦吗?
作者:李鹏; 曾绍良 期刊:《北京经济管理职业学院学报》 2005年第03期
在计算机上实现逻辑推理和定理证明的自动化,是人们探索很久的问题.本文从基本概念出发,较系统地分析了定理证明自动化的实现问题,并通过实例说明定理证明自动化的实现过程.
2005年9月15日—30日,西安电子科技大学举办了面向线性代数教师,由陈怀琛教授主讲的"线性代数实践及MATLAB入门"培训研讨班。本文撷取了几位学员的学习心得体会,从一个侧面反映了研讨班的良好效果和教师们对线性代数课程改革的强烈呼声。
<正>椭圆的焦点弦问题一直是高考的热点,那么焦点弦被焦点所分的比到底与什么有关呢?笔者对它作了些研究。
<正>三角形内角和定理:三角形的三个内角之和等于180°.学习这个定理要注意以下几个问题. 一、学会定理证明课本上已给出证明.此外,利用平行线和平角知识还可得到下列证法. 证法一如图1,在三角形的任一边上任取一点,如在AC边上取点D, 过点D作DE∥CB交AB于点E,又作DF∥AB交BC于点F.则∠C=
作者:李小幸 期刊:《江西电力职业技术学院学报》 2005年第01期
从数学的定义出发论述了数学的应用、工具性、教育价值等方面的作用.
作者:肖亚 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2017年第04期
证明问题是平面几何中的常见题型之一,而对大多数同学来说,证明题又是一个难点。
作者:张莉萍; 栗小妮 期刊:《数学教学》 2018年第07期
1引言《三角形中位线》是沪教版初中数学八年级下册二十二章《四边形》中第三节第三课时内容,是在学习了平行四边形、矩形、菱形和正方形知识之后的又一几何教学中的重要内容,是深入应用特殊四边形知识后得出的又一性质定理.在三角形中位线定理证明探究过程中,教科书上是引导学生将一个三角形通过割补,补成一个平行四边形的操作,再通过构建旋转全等形将三角形问题转化成平行四边形问题进行证明.
本文涉及的蒙日定理不同于大家熟知的根轴定理(三个圆两两的根轴交于一点或两两平行),而是另一个跟三个圆相关的定理.
作者:冯启轩; 彭小明 期刊:《中学数学研究》 2018年第06期
引例 已知x,y,z为正数,证明: 1.√x^2+y^2+√y^2+z^2〉√z^2+x^2;