学习数学的主要目的在于能够使学生运用数学知识解决生活中数学方面的问题,在初中数学课堂中,实际问题占有很大的比重,近几年的中考都占有很大的比例,有用方程解决实际问题,也有用不等式解决实际问题,学生在解决实际问题中失分较大,如何提高初中生解决实际问题的能力呢?
在列方程解比较困难的应用题时,要注意两个关键性的环节: (1)有时不宜设“直接未知数”,而应引入适当的“间接未知数”: (2)有时不宜用明显的等量关系,而应寻找比较隐蔽的等量关系。
数学来源于生活,又服务于生活。在我们的实际生活中,除了等量关系外,还存在着大量的不等关系,根据这些不等关系,可以解决许多实际问题。通过下面三道典型中考题的探究,我们可以深切地感悟到数学知识在实际生活中的妙用。
学习解应用题最常用的方法是列方程。对于列方程,首先要通读全题,明确解题目的,寻找解题方向。然后再由题设条件去寻找与问题之间的逻辑关系,找出相应的等量关系。最后用设未知数的方式找出等量关系,列出方程,转化为数学语言,解出方程。
同学们学习了用字母表示数和解简易方程,还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。列方程解应用题融入了等式的性质以及四则运算各部分的关系,但是解题关键还是正确分析等量关系列方程。例如:
作者:邓莹洁 期刊:《对外汉语教学与研究》 2014年第06期
在汉语系统的各层级中,都有蕴含等量关系的语法单位。关于这类语法单位的教学,我们认为可从人类思维共识层面出发给以说明,认知语言学中的双秤盘平衡图式便可以用于教学。文章以助动词"配"为例,用双秤盘平衡图式解释了"配"字句的句法制约:在"配"字句的平衡图式中,一端包含被估价对象;另一端是用于评价的量器,被估价对象只具有客观性,而量器由评价者赋予了主观性。为了维持"配"字句的平衡性,其左右都需体现主观性,这需要在...
列方程解决实际问题是小学数学应用题教学的一个重要组成部分,寻找等量关系又是列方程解应用题的关键。因此,在教学中应根据应用题具体意义,方程结构,寻找合适的等量关系。本文基于方程应用题中寻找等量关系的呈现类型,进行适当地运用和拓展,巧妙应用,从而巧解方程应用题。
2015年7月笔者接到了一个全国数学教师的基本功大赛,讲解中考数学压轴题.刚开始觉得不是难事,毕竟工作这么多年,讲个题目还是不在话下的.比赛规定:每个人分别讲解2015年不同省市的数学中考压轴题,笔者讲解上海市的中考压轴题,做好准备后便欣然前往.到了比赛城市,还有两天的准备时间,便又细细琢磨.题目是研究得滚瓜烂熟了,不过听讲的不是学生,而是几百位来自全国各地的数学老师,心里不免有点慌,到底思路怎么顺才能比较接地气呢?
列方程解应用题是初中代数的一个重要内容。也是学生思维方式的重要转折阶段。由于算术方法在小学数学中已经成为学生的思维定势。对于刚进入初中的学生来说,感到较难理解和掌握。在利用一元一次方程解应用题时,学生利用代数方法解应用题存在以下三种困难:一是找不到等量关系:二是找到等量关系却不会列方程;三是习惯于算术解法。因此,在应用题教学中,解决这三个困难便成了当务之急。此时在课堂教学中采用多种教学手段及分析...
几何证明题常用到构造合同变换(即全等变换)来证明几何中等量关系,合同变换主要有三种,即平移变换、轴对称变换和旋转变换.现分别对这三种变换作具体说明.
求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一,其实质就是利用题设中的几何条件,用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查对圆锥曲线的定义/性质等基础知识的掌握外,还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理和运算能力,因此这类问题成为高考命题的热点.一、直接法将动点满足的几何条件或等量关系,直接坐标化,列出等式化简即得动点轨迹方程.例1:已知A、B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常
作者:曹向洪 期刊:《职业教育与区域发展》 2015年第01期
<正>列方程解应用题是数学教学中的一个难题,而这又是现在学生必备的技能。那么,怎样才能让学生能熟练的解应用题呢。冰冻三尺非一日之寒,我认为解应用题除了要加强训练以外还应该注重思考方法的训练和好的解题习惯。一、加强基本训练1.让学生能列代数式表示数量间的关系。如:甲数为X,乙数比甲数的2倍还少5,乙数是____。又如"某军要要1000套制服,甲制衣厂每天生产m套,乙制衣厂每天生产n套,两个制衣厂同时生产____天可以完成...
数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞?数缺形时少直观,形缺数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事休。切莫忘,几何代数统一体,永远联系不分离。——华罗庚【题目】第1题把一个正方体纸盒沿着它的几条棱拆开(剪断),可以使它完全展开在平面上,得到一个平面图形。
一元一次方程的实际应用是《一元一次方程》这一章的重点,也是难点,同时也是以后学习其他数学知识的基础,要学好这部分要注意把握思维过程,掌握解题步骤和熟练掌握实际常见类型.一、思维过程从问题到方程的主要思想是将实际问题转化为数学问题,把实际问题中的数量关系用方程的形式表示出来.
有些力学综合题按常规解法,解题思路不清晰,很难建立等量关系,即使建立起关系式子,解题过程相当复杂,同学们解题费力费时,容易出差错,久而久之,损伤同学们的信心,造成同学们认为物理难学的心理,如果在解这类题目时能破常规,变化思考角度,使等量关系一目了然,
作者:张爱东; 刘国辉 期刊:《初中生辅导》 2015年第07期
列一元一次方程解应用题是学习一元一次方程的重点内容之一,其核心是根据题意列出方程,而列方程的关键是分析应用题中的已知量和未知量,并能够找出等量关系.在学习中,要着重分析题意,注意总结规律,不断培养自己分析问题和解决问题的能力.下面就一些常见题型做分类汇总,供同学们学习时参考.一、商品利润问题例1商店对某种商品进行调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,若此商品的进价为1600元,问:商品的原价是多少?
《二元一次方程组》这一章主要要求同学们会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组,并能根据方程组的特点,灵活选用适当的方法。同学们在探索二元一次方程组的解法,要理解把"二元"转化为"一元"的思想,从而体验消元的思想,以便解决一些实际问题。现将有关二元一次方程组问题的解答方法与技巧列举如下,供同学们参考。
作者:张玉良 期刊:《中学物理教学参考》 2018年第10X期
在高中物理的学习中,研究对象的选择对解题过程至关重要,选择合适的研究对象,可以让解题变得事半功倍。整体法是指将多个物体组成的系统当作研究对象,从整体入手;而隔离法则是从个体入手,将单个物体作为研究对象。这两种方法在解决力学问题时都有重要的作用,要把握具体问题合理选择,学生应当熟练掌握这两种方法。一、真题呈现,引入主题例1(2017,海南)一轻弹簧的一端固定在倾角