本文根据数学中可数与不可数的概念,把广抽屉原则中“无穷集合”分为“可数集合”或“不可数集合”。并把“有限集合”推广为“可数个集合”从而得到三个新的定理。另根据抽屉原理,在运用抽屉原理解决实际问题时,对不同构造抽屉的方法进行了总结、归纳,以及详细的分类。
新课程标准明确提出:"要培养学生学会从生活、知识的角度提出问题,理解问题的能力、习惯和方法","要形成独立思考、独立解决问题的能力"。其实,高度肯定和重视培养学生的问题意识,早为中外学者所共识:早在两千多年前,孔子就要求自己和学生"每事问";宋代著名学者陆九渊的观点则更精辟:"为学患无疑,疑则有进,小疑则小进,大疑则大进。"
如何提高素质教育、丰富课堂教学、培养学生的创新意识、给学生在课堂上创造动手的机会,本文列举了在初中几何教学中遇到的:直线与直线的位置关系,点和直线的位置关系,直线和圆的位置关系,圆和圆的位置关系,以及运用反证法证明"如果四边形对角互补,那么这个四边形内接于圆"等内容,利用"抽屉原理",给学生先下一个断言,造成一种悬念,激发学生的学习兴趣,通过动手作图,小组讨论,最后得出结论,以达到培养学生探究习惯和创新精神的...
作者:黄淑鹏; 魏东贤 期刊:《考试周刊》 2013年第08期
抽屉原理是初等的组合原理,它能够用来解决各种有趣的问题。常常会得出一些惊奇的结论.
抽屉原理: (1)将n+1件东西放在”个抽屉里,则至少有一个抽屉里至少有两件东西. (2)将m件东西放在n个抽屉里,当川一nq时,则至少有一个抽屉里至少有q件东西.
作者:郭健红; 林彬 期刊:《科技创新导报》 2012年第34期
抽屉原理(鸽巢原理)是组合数学中一个重要的初等原理,在解决一某类存在性问题中具有广泛应用。考虑到应用抽屉原理证明时构造抽屉的重要性,该文在简单地介绍抽屉原理(鸽巢原理)的基础上,分别从等分区间,通过几何图形,利用余数,分组构造等几个方面对如何构造抽屉,进行了总结与概括,进而应用抽屉原理来解决某类存在性问题。
作者:彭江敏; 徐立新 期刊:《智富时代》 2017年第11X期
本文用抽屉原理来解决数学中的一些实际问题,得到了一些非常有趣的结论,由此可见抽屉原理在解决数学问题中的作用。
抽屉原理是一个重要的组合数学原理,也是组合数学中最基本的原理,是研究如何将元素分类的一个原理。它能够用来解决各种有趣的问题,常常得出一些惊奇的结论。本文首先简要地介绍了抽屉原理的简单形式及其衍生形式,其次重点论述抽屉原理在数学领域以及生活领域方面中的运用。
367个人当中,肯定有2个人的生日相同,这是根据抽屉原理得到的结论。抽屉原理可以表述为:假如有N+1个(或更多)物体装入到N个盒子,那么一定有某个盒子至少装有两个物体。一年里最多有366天(闰年才如此),那么367个人当中肯定就会有两个人的生日在同一天。
作者:广隶 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第28期
众所周知,抽屉原理在数论、组合以及代数中都有着广泛的应用。但是,作为抽屉原理的特殊情形——平均数原理,长期以来都没有引起人们的重视。本文举例说明平均数原理在组合数学中的作用,旨在倡导“小原理,大作为”。
作者:朱国荣 期刊:《小学教学·语文版》 2019年第07期
抽屉原理,也称鸽巢原理,是组合数学中的一个重要原理。在2001年前,抽屉原理只是作为数学竞赛的内容,学生在课外兴趣小组中学习。课程改革后,人教版教材将其纳入“数学广角”的内容,安排在六年级下册。
作者:倪青(执教); 陈春芳(评析); 汤丽红(评析) 期刊:《小学数学教育》 2019年第01期
教学内容:上海市《义务教育教科书·数学》三年级第二学期第77页。教学目标:1.初步理解“抽屉原理”,建构模型。2.通过动手操作、讨论交流等学习活动体会猜想、验证等数学思想方法。3.利用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题,感受学数学、用数学的乐趣。教学重点:初步理解“抽屉原理”。教学难点:理解“把(n+1)个苹果放进n个抽屉,至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果”的含义。
(本讲适合高中) 组合问题常用的原理与方法有:极端原理、容斥原理、抽屉原理与平均值原理、算两次、归纳、对应、概率等.本文举例介绍其应用.
作者:程锋; 梁方楚; 蔡军伟 期刊:《宁波大学学报·理工版》 2004年第01期
探讨了n支球队在同一块场地上进行单循环赛时赛程安排的公平性问题.提出了公平性的2个评价指标:各队相邻两场比赛间最小间隔场次数mn和最大间隔场次数Mn.证明了mn的上限为[(n-3)/2],并且当mn取到上限时,Mn的下限为[(n-1)/2];提出了mn取到上限且Mn取到下限的赛程表构造法,并证明了此法的正确性;最后用构造法列举出n=5,6的赛程表.
不久前,一篇名为《别得罪中年人,他们狠起来什么都学》的文章在微信上火了起来。作者用一系列事实论证了中年人的学习能力和自我突破能力,比如:三十多岁开始学习声律启蒙、弟子规,研究抽屉原理、追及问题,和孩子一起玩转机器人编程、轮滑、游泳和攀岩……中年人狠起来还真是什么都敢学。说起学习,HR实在是一个爱学习的群体,他们经常出现在大大小小的论坛、沙龙现场,时不时在微信朋友圈分享自己阅读的书籍,其学习能力和积极性不可谓...
数学思维深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异,教师在教学中培养学生数学思维的深刻性,实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当引导学生学会透过现象看本质,全面地思考问题,养成追根究底的习惯。在数学教学过程中,注重培养学生思维能力、提高思维水平、提升数学素养既是实施素质教育的目的之一,又是引导学生进一步学好数学的基础。
2004年全国高中数学竞赛二试第三题是一道组合数学题:对于整数n≥4,求出最小的整数f(n),使得对于任何正整数m,集合{m,m+1,…,m+n-1}的任一个f(n)元子集中,均有至少3个两两互索的元素,标准答案采用数学归纳法求解,一般学生不易想到,本文给出用抽屉原理求解的解答,更接近学生的自然思路。
代数部分 1.已知正实数a、b、c满足rain{ab,bc,ca}≥1.证明: 3√(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)≤(a+b3+c/3)^2+1.