双曲线的标准方程是高考考查的重要内容,在求双曲线的标准方程时,主要是运用待定系数法进行求解,根据不同的条件采用不同的设法,解题过程的繁简程度会有所不同.
随着招生规模不断扩大,中职数学教育面临着前所未有的挑战。改革中职数学教育势在必行,改革的任务也是任重道远的。其中,中职数学双曲线与标准方程教学分析,是至关重要的。本文主要分析了中职数学双曲线与标准方程教学现状,探讨了提升数学教学的办法,突出中职数学双曲线与标准方程教学分析。
作者:桑园 期刊:《河北理科教学研究》 2019年第03期
圆的方程是研究圆的性质的重要依据,因此我们不仅要掌握圆的方程的特点,还要能根据条件求一些圆的方程.圆的方程主要有两种:一是标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(r>0),二是一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.其中,标准方程可以直接看出圆心坐标及半径,而一般方程更注重其作为代数方程所具有的特点.在求圆的方程时,要对两种方程进行灵活选择,才能使得解题方法更加简洁.
深度学习是指以学生学习为中心,在教师的指导下,学生自主基于理解进行知识建构,基于真实情境主动学习和解决问题.深度学习要求从教师立场、内容立场向学生立场转变,教师要从满堂灌向少而精转变,更多地为学生搭建'脚手架',让学生自主攀登而不是背着学生攀爬.从学生全面发展的视域来看,实现深度学习是发展核心素养的必经之路.
本节课是在学习了直线和圆的位置关系后的一节习题课,旨在巩固和提高学生运用数形结合思想方法和通过转化解决问题的能力.例1.(2010江苏高考)在平面直角坐标系xoy中,已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线l:12x-5y+c=0的距离为1,求实数c的取值范围.设计意图:在学习了直线和圆的位置关系后,更深一层次地解决问题.本题的关键是让直线动起来,在动态过程中寻找满足题意的位置.
解析几何的核心思想就是数形结合.利用平面直角坐标系,几何对象、几何概念可以表示为代数形式,几何目标可以通过代数运算、化简得到;反过来,数、式可以借用几何直观解释,启发人们得出新的结论.面对学生在解析几何学习过程中普遍感到繁、难的现状,不妨充分发挥数形结合思想方法的作用.
例题:已知双曲线的右准线为x=4,右焦点F(10,0),离心率e=2,求双曲线方程. 上述两个错解.究其原因.是对曲线的“型与量”的关系处理不当.因为双曲线的中心没有明确在坐标原点上,所以不能根据双曲线的标准方程中的量与量的关系来定量计算.也就是说该题由于双曲线位置关系不明,就不能用定型到定量的方法解决,只能用圆锥曲线第二定义来解决.而所谓“定型”是指对曲线的形状、位置、大小的确定(或判断).“定量”则是在定型...
作者:刘敏 期刊:《考试周刊》 2016年第100期
抛物线是圆锥曲线中的重要一类,本文简单归纳总结了高中数学中抛物线焦点弦性质,并通过具体例子讨论了其应用.
俗话说:天下大事,合久必分,分久必合.纵观全国几十年的高考,经历了全国统一命题→分省自主命题→全国统一命题的发展过程.高考关系到教育公平和社会稳定,但目前我国实行的高考分省自主命题却带来诸多问题,而且愈演愈烈,不利于科学发展、构建“和谐社会”,因此逐步恢复全国高考统一命题势在必行.2015年使用全国卷的省市已达17个,2016年将有更多的省市使用全国卷.
"椭圆"是学生在掌握了直线方程和曲线方程知识后,有别于圆方程的一节内容。它是曲线方程的进一步特殊化,是归属于圆锥曲线第一个既特殊又常见的图形。学好椭圆能为学生在后面学习双曲线、抛物线打下良好的基础,也为将来在物理学上的应用奠定基础。
理科数学考纲解读:1.考纲要求(1)圆锥曲线①了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.④了解圆锥曲线的简单应用.⑤理解数形结合的思想.(2)曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.2.命题规律(1)题量稳定:解析几何与立体几何相似,在高考试卷中试题所占分值比例较...
纵观三年全国高考数学理科卷Ⅱ,不难发现试卷覆盖的知识面非常全,几乎将教材中的所有知识都进行了相应的考查,只有常用逻辑用语推理与证明近三年没有进行考查.需要引起重视的信息有:1.统计部分的6.89个百分点也高于数列的6.67个百分点,并且统计部分几乎年年都以解答题的形式出现,而数列部分往往是与三角内容交替出现,这一点值得考生复习时引起注意.
圆锥曲线的选择题、填空题往往侧重于几何法的考查及基本量的计算.解答题则侧重于“几何问题代数化”的思想方法应用,高考中常以“两小一大”的形式出现,约占23分.其命题规律为:1.以概念为起点,考查圆锥曲线的标准方程和几何性质,
在学习平面解几后,学生知道双曲线的标准方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1或y^2/b^2-x^2/a^2=1。在此之前学生又被告知反比例函数y=k/x xy=k(k≠0)的图像是双曲线。对此有的学生有些疑虑:后者真是双曲线吗?是怎样的双曲线?这两种方程有什么关系?为此我们来作一些探讨。
<正>一、教材及学情分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》(人民教育出版社课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著)选修2-1第二章第二节《椭圆及其标准方程》第一课时。
直线的参数方程在解析几何中的应用比较广泛,且在具体题目中亦有较强的综合性和灵活性.学生在学习过程中对标准方程的应用尚可,但对非标准方程,操作起来就感到困难,特别在处理综合性,灵活性较强的一些题目时,有时就显得束手无策,对参数“t”的几何含义模糊不清的同学更显得艰难.本文针对这一问题并结合教学实践谈点体会.
解析几何是培养学生运算能力的重要载体,也是高考数学重要考点之一.2016年高考数学江苏卷解析几何以圆为载体,考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、平面向量线性表示.该题属于中等偏难题,侧重对学生基础知识和基本技能的考查,但阅卷过程中发现解答的正确率不及预期,均分仅仅7.06分.问题究竟出在何处?本文拟通过剖析今年的解析几何试题,谈点认识与思考.
1问题提出在现阶段的高中课堂教学中与解题教学中,往往以概念教学为中心,注重对题目的理解与解题的思维方式,有时甚至对一个问题会提出多种解题方式.但是在实际练习、考试中间,学生虽然掌握了诸多方法,但是可能仍然拿不到高分,很多分数失去的根源是在计算上,各种能力层次的学生都会在一张试卷上或多或少地出现一些计算上的失误与错误.
作者:戴喜; 陈楚楚 期刊:《数学之友》 2013年第04期
1教学内容的地位、作用及学情分析 《普通高中数学课程标准(实验)》指出:数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程中的.数学探究是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程.这个过程包括:观察分析数学事实,
根据注意的规律,学生注意最集中的阶段是课堂开始的10~15分钟,而此阶段正好为引入阶段,故引人是否精彩往往为一节好课奠定了基调.概念教学是数学学习的起点,学生对概念的理解程度对学习起决定作用.在引人阶段,如何促进学生知识的主动构建,如何让学生积极地探索概念?笔者以一堂公开课《抛物线及其标准方程》为例进行探讨。